\(\left(\frac{x}{2y}\right)^4 = \frac{x^4}{(2y)^4} = \frac{x^4}{16y^4}\)
Ist der Bruch 7632:265 endlich oder unendlich, periodisch (mit oder ohne Vorperiode)?
AntwortUm zu bestimmen, ob der Bruch 7632:265 endlich oder unendlich periodisch ist, kannst du die Division durchführen oder die Eigenschaften der Zahlen betrachten. Ein Bruch ist endlich, wenn der Nenner (in diesem Fall 265) nur die Primfaktoren 2 und 5 hat. Wenn der Nenner andere Primfaktoren hat, ist der Bruch unendlich periodisch. Die Primfaktorzerlegung von 265 ist: 265 = 5 × 53 Da 53 ein Primfaktor ist, der nicht 2 oder 5 ist, ist der Bruch 7632:265 unendlich periodisch.
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