(1) 5x = y + 18 (2) 3y + 4 = 5x, löse im Gleichsetzungsverfahren.

Question

(1) 5x = y + 18 (2) 3y + 4 = 5x, löse im Gleichsetzungsverfahren.

Antwort

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Löse die Gleichung: 14x + (15x - 23) = (19 + 25x) + (34x + 18)

15x - (9x + 7) + (6 - 2x) - (5x + 3) - xy

15x - (9x + 7) + (6 - 2x) • (5x + 3) - xy?

3x + 8 + 6x - 3 = 32?

Führe die Probe für a=2 in der Gleichung (3a^2 + 4a^2) * (-2a - a^5) durch.

Oder mit a(a+b) - (a^2 + b)(a - b)?

Löse die Gleichung 2(x-3)=14.

Wie lautet die Gleichung von (-2+x)²?

Was ist 5y² - xy?

Was sind die Nullstellen von f(x) = (x - 2,5)² + 1?

Accepted Answer

Um die Gleichungen (1) und (2) im Gleichsetzungsverfahren zu lösen, gehen wir wie folgt vor: 1. **Gleichungen aufstellen:** - (1) \( 5x = y + 18 \) - (2) \( 3y + 4 = 5x \) 2. **Umformen der ersten Gleichung nach \( y \):** \[ y = 5x - 18 \] 3. **Einsetzen von \( y \) in die zweite Gleichung:** Ersetze \( y \) in (2): \[ 3(5x - 18) + 4 = 5x \] 4. **Ausmultiplizieren:** \[ 15x - 54 + 4 = 5x \] \[ 15x - 50 = 5x \] 5. **Umstellen der Gleichung:** \[ 15x - 5x = 50 \] \[ 10x = 50 \] 6. **Lösen nach \( x \):** \[ x = 5 \] 7. **Einsetzen von \( x \) in die Gleichung für \( y \):** Setze \( x = 5 \) in die umgeformte Gleichung für \( y \) ein: \[ y = 5(5) - 18 \] \[ y = 25 - 18 \] \[ y = 7 \] 8. **Lösung:** Die Lösung des Gleichungssystems ist \( x = 5 \) und \( y = 7 \).

Accepted Answer

Um die Gleichung \(14x + (15x - 23) = (19 + 25x) + (34x + 18)\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Vereinfache beide Seiten der Gleichung. Linke Seite: \[ 14x + 15x - 23 = 29x - 23 \] Rechte... [mehr]

Accepted Answer

Um die Gleichung \(14x + (15x - 23) = (19 + 25x) + (34x + 18)\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Vereinfache beide Seiten der Gleichung. Linke Seite: \[ 14x + 15x - 23 = 29x - 23 \] Rechte Seite: \[ 19 + 25x + 34x + 18 = 19 + 18 + 25x + 34x = 37 + 59x \] 2. Setze die vereinfachten Ausdrücke gleich: \[ 29x - 23 = 37 + 59x \] 3. Bringe alle \(x\)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite: \[ 29x - 59x = 37 + 23 \] \[ -30x = 60 \] 4. Teile durch \(-30\): \[ x = \frac{60}{-30} = -2 \] Die Lösung der Gleichung ist \(x = -2\).

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( 15x - (9x + 7) + (6 - 2x) - (5x + 3) - xy \) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. Entferne die Klammern: \[ 15x - 9x - 7 + 6 - 2x - 5x - 3 - xy \] 2. Fasse die \(... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( 15x - (9x + 7) + (6 - 2x) - (5x + 3) - xy \) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. Entferne die Klammern: \[ 15x - 9x - 7 + 6 - 2x - 5x - 3 - xy \] 2. Fasse die \( x \)-Terme zusammen: \[ (15x - 9x - 2x - 5x) = 15x - 16x = -x \] 3. Fasse die konstanten Terme zusammen: \[ (-7 + 6 - 3) = -4 \] 4. Setze alles zusammen: \[ -x - 4 - xy \] Der vereinfachte Ausdruck ist: \[ -x - xy - 4 \]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( 15 \times -(9x + 7) + (6 - 2x) \cdot (5x + 3) - xy \) zu vereinfachen, gehen wir Schritt für Schritt vor. 1. **Erster Teil**: \( 15 \times -(9x + 7) \) \[ = -15 \times 9... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( 15 \times -(9x + 7) + (6 - 2x) \cdot (5x + 3) - xy \) zu vereinfachen, gehen wir Schritt für Schritt vor. 1. **Erster Teil**: \( 15 \times -(9x + 7) \) \[ = -15 \times 9x - 15 \times 7 = -135x - 105 \] 2. **Zweiter Teil**: \( (6 - 2x) \cdot (5x + 3) \) \[ = 6 \cdot 5x + 6 \cdot 3 - 2x \cdot 5x - 2x \cdot 3 \] \[ = 30x + 18 - 10x^2 - 6x = -10x^2 + 24x + 18 \] 3. **Zusammenführen der Teile**: \[ -135x - 105 + (-10x^2 + 24x + 18) - xy \] \[ = -10x^2 + (-135x + 24x) + (-105 + 18) - xy \] \[ = -10x^2 - 111x - 87 - xy \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ -10x^2 - 111x - 87 - xy \]

Accepted Answer

Um die Gleichung \(3x + 8 + 6x - 3 = 32\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Fasse die \(x\)-Terme und die konstanten Terme zusammen: \[ (3x + 6x) + (8 - 3) = 32 \] Das vereinfacht... [mehr]

Accepted Answer

Um die Gleichung \(3x + 8 + 6x - 3 = 32\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Fasse die \(x\)-Terme und die konstanten Terme zusammen: \[ (3x + 6x) + (8 - 3) = 32 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 9x + 5 = 32 \] 2. Subtrahiere 5 von beiden Seiten der Gleichung: \[ 9x = 32 - 5 \] Das ergibt: \[ 9x = 27 \] 3. Teile beide Seiten durch 9: \[ x = \frac{27}{9} \] Das vereinfacht sich zu: \[ x = 3 \] Die Lösung der Gleichung ist also \(x = 3\).

Accepted Answer

Um die Probe für \( a = 2 \) in den Ausdruck \( (3a^2 + 4a^2)(-2a - a^5) \) durchzuführen, folge diesen Schritten: 1. Setze \( a = 2 \) in den Ausdruck ein: \[ (3(2)^2 + 4(2)^2)(-2(2)... [mehr]

Accepted Answer

Um die Probe für \( a = 2 \) in den Ausdruck \( (3a^2 + 4a^2)(-2a - a^5) \) durchzuführen, folge diesen Schritten: 1. Setze \( a = 2 \) in den Ausdruck ein: \[ (3(2)^2 + 4(2)^2)(-2(2) - (2)^5) \] 2. Berechne die einzelnen Teile: - \( 3(2)^2 = 3 \cdot 4 = 12 \) - \( 4(2)^2 = 4 \cdot 4 = 16 \) - Also ist \( 3(2)^2 + 4(2)^2 = 12 + 16 = 28 \). 3. Berechne den zweiten Teil: - \( -2(2) = -4 \) - \( (2)^5 = 32 \) - Also ist \( -2(2) - (2)^5 = -4 - 32 = -36 \). 4. Setze die Ergebnisse zusammen: \[ (28)(-36) \] 5. Multipliziere die beiden Ergebnisse: \[ 28 \cdot -36 = -1008 \] Das Ergebnis der Probe für \( a = 2 \) ist also \( -1008 \).

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Um den Ausdruck \( a(a+b) - (a^2+b)(a-b) \) zu vereinfachen, gehen wir Schritt für Schritt vor. 1. Zuerst multiplizieren wir die Terme aus: \[ a(a+b) = a^2 + ab \] \[ (a^2 + b)(a... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( a(a+b) - (a^2+b)(a-b) \) zu vereinfachen, gehen wir Schritt für Schritt vor. 1. Zuerst multiplizieren wir die Terme aus: \[ a(a+b) = a^2 + ab \] \[ (a^2 + b)(a - b) = a^2 \cdot a - a^2 \cdot b + b \cdot a - b \cdot b = a^3 - a^2b + ab - b^2 \] 2. Setzen wir die beiden Ergebnisse in den ursprünglichen Ausdruck ein: \[ a^2 + ab - (a^3 - a^2b + ab - b^2) \] 3. Jetzt verteilen wir das Minuszeichen: \[ a^2 + ab - a^3 + a^2b - ab + b^2 \] 4. Fassen wir die ähnlichen Terme zusammen: \[ -a^3 + a^2 + a^2b + b^2 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ -a^3 + a^2 + a^2b + b^2 \]

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Um die Gleichung \(2(x-3) = 14\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Teile beide Seiten der Gleichung durch 2: \[ x - 3 = 7 \] 2. Addiere 3 zu beiden Seiten: \[ x = 7 + 3 \]... [mehr]

Accepted Answer

Um die Gleichung \(2(x-3) = 14\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Teile beide Seiten der Gleichung durch 2: \[ x - 3 = 7 \] 2. Addiere 3 zu beiden Seiten: \[ x = 7 + 3 \] \[ x = 10 \] Die Lösung der Gleichung ist \(x = 10\).

Accepted Answer

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Accepted Answer

Um den Ausdruck \((-2+x)^2\) zu vereinfachen, kannst du die binomische Formel anwenden. Die Formel für das Quadrat eines Binoms lautet: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] In deinem Fall ist \(a = x\) und \(b = -2\). Setzen wir das in die Formel ein: \[ (-2 + x)^2 = x^2 + 2(-2)(x) + (-2)^2 \] Das vereinfacht sich zu: \[ x^2 - 4x + 4 \] Also ist das Ergebnis: \[ x^2 - 4x + 4 \]

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Die Gleichung \(5y^2 - xy\) kann nicht weiter vereinfacht werden, da sie bereits in einer faktorisierbaren Form vorliegt. Du kannst sie jedoch umformen oder faktorisieren, wenn du nach bestimmten Wert... [mehr]

Accepted Answer

Die Gleichung \(5y^2 - xy\) kann nicht weiter vereinfacht werden, da sie bereits in einer faktorisierbaren Form vorliegt. Du kannst sie jedoch umformen oder faktorisieren, wenn du nach bestimmten Werten für \(x\) oder \(y\) suchst. Wenn du eine spezifische Frage dazu hast, stelle sie bitte.

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Um die Nullstellen der Funktion \( f(x) = (x - 2.5)^2 + 1 \) zu finden, setzt man die Funktion gleich null: \[ (x - 2.5)^2 + 1 = 0 \] Zuerst isolieren wir den quadratischen Term: \[ (x - 2.5)^2 = -... [mehr]

Accepted Answer

Um die Nullstellen der Funktion \( f(x) = (x - 2.5)^2 + 1 \) zu finden, setzt man die Funktion gleich null: \[ (x - 2.5)^2 + 1 = 0 \] Zuerst isolieren wir den quadratischen Term: \[ (x - 2.5)^2 = -1 \] Da der Ausdruck \((x - 2.5)^2\) immer größer oder gleich null ist (da es sich um ein Quadrat handelt), kann er niemals gleich \(-1\) sein. Daher hat die Funktion \( f(x) = (x - 2.5)^2 + 1 \) keine Nullstellen.