Setze geschickt Klammern. Berechne: 3/13 mal 7/12 mal 24/7?

Question

Setze geschickt Klammern. Berechne: 3/13 mal 7/12 mal 24/7?

Antwort

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Was bedeutet das Symbol \times?

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Wie sehen die Rechenausdrücke ohne Klammern aus, wenn die Zahlen gleich bleiben? Berechne 17-(25-18), 99+(21-11), 28-(15+9).

Accepted Answer

Um die Berechnung zu vereinfachen, kannst du geschickt Klammern setzen und kürzen: \[ \left( \frac{3}{13} \times \frac{7}{12} \right) \times \frac{24}{7} \] Zuerst kürzen wir die Brüche: \[ \frac{7}{12} \times \frac{24}{7} = \frac{7 \times 24}{12 \times 7} = \frac{24}{12} = 2 \] Nun multiplizieren wir das Ergebnis mit dem verbleibenden Bruch: \[ \frac{3}{13} \times 2 = \frac{3 \times 2}{13} = \frac{6}{13} \] Das Endergebnis ist: \[ \frac{6}{13} \]

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Das Zeichen „\times“ steht in der Mathematik für das Multiplikationszeichen (×). Es wird verwendet, um die Multiplikation zweier Zahlen oder Ausdrücke darzustellen. Zum Bei... [mehr]

Accepted Answer

Das Zeichen „\times“ steht in der Mathematik für das Multiplikationszeichen (×). Es wird verwendet, um die Multiplikation zweier Zahlen oder Ausdrücke darzustellen. Zum Beispiel bedeutet \( 3 \times 4 = 12 \), dass 3 mit 4 multipliziert wird und das Ergebnis 12 ist.

Accepted Answer

Das Zeichen „×“ steht meist für das mathematische Symbol „Mal“ oder „Multiplikation“. Es wird verwendet, um auszudrücken, dass zwei Zahlen miteinand... [mehr]

Accepted Answer

Das Zeichen „×“ steht meist für das mathematische Symbol „Mal“ oder „Multiplikation“. Es wird verwendet, um auszudrücken, dass zwei Zahlen miteinander multipliziert werden sollen, zum Beispiel: 3 × 4 = 12. In anderen Kontexten kann es auch als Symbol für „Kreuz“ oder „mal“ (im Sinne von „Dimension“, z. B. 2×2 Meter) verwendet werden.

Accepted Answer

Um Beträge wie 15 € durch 4 im Kopf zu teilen und das Ergebnis möglichst genau zu bestimmen, kannst du folgende Schritte nutzen: 1. **Ganze Zahl bestimmen:** 15 € ÷ 4... [mehr]

Accepted Answer

Um Beträge wie 15 € durch 4 im Kopf zu teilen und das Ergebnis möglichst genau zu bestimmen, kannst du folgende Schritte nutzen: 1. **Ganze Zahl bestimmen:** 15 € ÷ 4 = 3, weil 4 × 3 = 12. 2. **Rest berechnen:** 15 € – 12 € = 3 € Rest. 3. **Rest durch den Divisor teilen:** Jetzt musst du 3 € durch 4 teilen: 3 ÷ 4 = 0,75. 4. **Ergebnis zusammenfügen:** 3 (Ganze) + 0,75 = 3,75. **Im Kopf rechnen:** - Du weißt, dass 1 ÷ 4 = 0,25. - Also ist 3 ÷ 4 = 3 × 0,25 = 0,75. **Zusammengefasst:** 15 ÷ 4 = 3 + (3 ÷ 4) = 3 + 0,75 = **3,75**. **Tipp:** Wenn du einen Rest hast, teile ihn durch den ursprünglichen Divisor. Multipliziere den Rest ggf. mit 0,25 (bei Division durch 4), 0,2 (bei Division durch 5), 0,1 (bei Division durch 10) usw., um den Dezimalwert schnell zu finden. **Beispiel für andere Zahlen:** 17 ÷ 5 = 3, Rest 2 → 2 ÷ 5 = 0,4 → Ergebnis: 3,4. So kannst du Beträge im Kopf teilen und das Ergebnis als Dezimalzahl bestimmen.

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Die Aufgabe lautet: \( x^8 \cdot 9x^{-3} \) Zuerst die Potenzen mit gleicher Basis (x) zusammenfassen: \( x^8 \cdot x^{-3} = x^{8 + (-3)} = x^5 \) Dann bleibt noch die 9 als Faktor: \( 9 \cdot x... [mehr]

Accepted Answer

Die Aufgabe lautet: \( x^8 \cdot 9x^{-3} \) Zuerst die Potenzen mit gleicher Basis (x) zusammenfassen: \( x^8 \cdot x^{-3} = x^{8 + (-3)} = x^5 \) Dann bleibt noch die 9 als Faktor: \( 9 \cdot x^5 \) Das Ergebnis ist also: \[ 9x^5 \]

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Um den Ausdruck \(-2x^4 \cdot (-3x^{-3})\) zu vereinfachen, gehe wie folgt vor: 1. Multipliziere die Zahlen: \(-2 \cdot -3 = 6\) 2. Multipliziere die Potenzen mit gleicher Basis (x): \(x^4 \cd... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \(-2x^4 \cdot (-3x^{-3})\) zu vereinfachen, gehe wie folgt vor: 1. Multipliziere die Zahlen: \(-2 \cdot -3 = 6\) 2. Multipliziere die Potenzen mit gleicher Basis (x): \(x^4 \cdot x^{-3} = x^{4 + (-3)} = x^{1}\) Das ergibt: \[ -2x^4 \cdot (-3x^{-3}) = 6x \]

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Um den gesuchten Faktor zu berechnen, teilst du 215 durch 92: 215 ÷ 92 ≈ 2,337 Der Faktor ist also ungefähr **2,337**.

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Um den gesuchten Faktor zu berechnen, teilst du 215 durch 92: 215 ÷ 92 ≈ 2,337 Der Faktor ist also ungefähr **2,337**.

Kategorie: Mathematik Tags: Multiplikation Faktor Mathematik

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Ein Neuntel ist \(\frac{1}{9} \approx 0{,}111\) und ein Elftel ist \(\frac{1}{11} \approx 0{,}0909\). Zwei verschiedene Brüche, die zwischen diesen Werten liegen, sind zum Beispiel: \[ \frac{1}... [mehr]

Accepted Answer

Ein Neuntel ist \(\frac{1}{9} \approx 0{,}111\) und ein Elftel ist \(\frac{1}{11} \approx 0{,}0909\). Zwei verschiedene Brüche, die zwischen diesen Werten liegen, sind zum Beispiel: \[ \frac{1}{10} = 0{,}1 \] und \[ \frac{2}{19} \approx 0{,}105 \] Beide liegen zwischen \(\frac{1}{11}\) und \(\frac{1}{9}\).

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Um die Brüche \( \frac{4}{15} \) und \( \frac{5}{8} \) zu multiplizieren, multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner: \[ \frac{4}{15} \times \frac{5}{8} = \frac{4 \times... [mehr]

Accepted Answer

Um die Brüche \( \frac{4}{15} \) und \( \frac{5}{8} \) zu multiplizieren, multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner: \[ \frac{4}{15} \times \frac{5}{8} = \frac{4 \times 5}{15 \times 8} = \frac{20}{120} \] Diesen Bruch kannst du noch kürzen. Der größte gemeinsame Teiler von 20 und 120 ist 20: \[ \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \] Das Ergebnis ist also: \[ \frac{1}{6} \]

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Zuerst wird der Ausdruck mit Klammern berechnet: 28 – (15 + 9) = 28 – 24 = 4Wenn du die Klammern weässt, bleibt der Ausdruck so stehen: 28 – 15 + 9 Nun rechnest du das oh... [mehr]

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Zuerst wird der Ausdruck mit Klammern berechnet: 28 – (15 + 9) = 28 – 24 = 4Wenn du die Klammern weässt, bleibt der Ausdruck so stehen: 28 – 15 + 9 Nun rechnest du das ohne Klammern aus (von links nach rechts): 28 – 15 = 13 13 + 9 = 22 **Antwort:** Ohne Klammern lautet der Rechenausdruck: 28 – 15 + 9 Das Ergebnis ist dann: 22 Mit Klammern war das Ergebnis: 4 Die Klammern verändern also das Ergebnis.

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Hier sind die Lösungen und die Rechenausdrücke ohne Klammern: 1. **17 - (25 - 18)** - Zuerst mit Klammern: 25 - 18 = 7, dann 17 - 7 = **10** - Ohne Klammern: **17 - 25 - 18** - Rec... [mehr]

Accepted Answer

Hier sind die Lösungen und die Rechenausdrücke ohne Klammern: 1. **17 - (25 - 18)** - Zuerst mit Klammern: 25 - 18 = 7, dann 17 - 7 = **10** - Ohne Klammern: **17 - 25 - 18** - Rechne: 17 - 25 = -8, dann -8 - 18 = **-26** 2. **99 + (21 - 11)** - Zuerst mit Klammern: 21 - 11 = 10, dann 99 + 10 = **109** - Ohne Klammern: **99 + 21 - 11** - Rechne: 99 + 21 = 120, dann 120 - 11 = **109** 3. **28 - (15 + 9)** - Zuerst mit Klammern: 15 + 9 = 24, dann 28 - 24 = **4** - Ohne Klammern: **28 - 15 + 9** - Rechne: 28 - 15 = 13, dann 13 + 9 = **22** **Zusammengefasst:** | Ursprünglicher Ausdruck | Ergebnis mit Klammern | Ausdruck ohne Klammern | Ergebnis ohne Klammern | |------------------------|-----------------------|------------------------|------------------------| | 17 - (25 - 18) | 10 | 17 - 25 - 18 | -26 | | 99 + (21 - 11) | 109 | 99 + 21 - 11 | 109 | | 28 - (15 + 9) | 4 | 28 - 15 + 9 | 22 |