(2x - 0,5y) * (5x + y) auflösen und zusammenfassen

Um die Klammern in dem Ausdruck \((2x - 0,5y)(5x + y)\) aufzulösen und den Ausdruck zu vereinfachen, kannst du die Distributivgesetz (auch bekannt als das Ausmultiplizieren) anwenden. Hier ist der Schritt-für-Schritt-Prozess:

1. Multipliziere jeden Term in der ersten Klammer mit jedem Term in der zweiten Klammer:
\[
(2x - 0,5y)(5x + y) = 2x \cdot 5x + 2x \cdot y - 0,5y \cdot 5x - 0,5y \cdot y
\]

2. Führe die Multiplikationen durch:
\[
= 10x^2 + 2xy - 2,5xy - 0,5y^2
\]

3. Fasse die Terme zusammen:
\[
= 10x^2 + (2xy - 2,5xy) - 0,5y^2
\]
\[
= 10x^2 - 0,5xy - 0,5y^2
\]

Der vereinfachte Ausdruck ist also:
\[
10x^2 - 0,5xy - 0,5y^2
\]