13 Fragen zu Textaufgaben

1. **Aufgabe 1: Schattenwurf** Ein Baum wirft einen Schatten von 4 Metern Länge. Zu diesem Zeitpunkt ist die Sonne 3 Meter über dem Boden. Berechne die Höhe des Baumes mithilfe der Strahlensätze. 2. **Aufgabe 2: Ähnlichkeit von Dreiecken** Ein 1,8 Meter großer Schüler steht 2 Meter von einem Spiegel entfernt. Sein Spiegelbild ist 1,8 Meter hoch. Berechne, wie hoch der Spiegel über dem Boden angebracht ist, wenn der Schüler 1 Meter von der Wand entfernt steht. Nutze die Strahlensätze zur Lösung. 3. **Aufgabe 3: Verkehrszeichen** Ein Verkehrszeichen ist 1,5 Meter hoch und steht 3 Meter von einer Straße entfernt. Ein Auto fährt in einem Abstand von 6 Metern an dem Verkehrszeichen vorbei. Berechne die Höhe des Bildes des Verkehrszeichens, das im Rückspiegel des Autos erscheint, indem du die Strahlensätze anwendest.

Eine kreative Idee für den Stundeneinstieg könnte ein „Rätsel-Detektivspiel“ sein. Du könntest die Schüler in kleine Gruppen einteilen und ihnen verschiedene Hinweise geben, die sie kombinieren müssen, um das Thema der Stunde zu erraten. Hier ist ein Vorschlag für die Hinweise: 1. **Hinweis 1:** „Ich bin eine mathematische Operation, die oft mit einem Malzeichen dargestellt wird.“ (Antwort: Multiplikation) 2. **Hinweis 2:** „Ich helfe dir, herauszufinden, wie viele Äpfel du hast, wenn du mehrere Körbe mit der gleichen Anzahl Äpfel hast.“ (Antwort: Textaufgaben) 3. **Hinweis 3:** „Ich kann dir helfen, die Anzahl der Beine von 5 Hunden zu berechnen, wenn jeder Hund 4 Beine hat.“ (Antwort: Multiplikation in Textaufgaben) Die Gruppen müssen die Hinweise diskutieren und herausfinden, dass es um Multiplikation und Textaufgaben geht. Am Ende kannst du die Schüler fragen, was sie erraten haben, und dann in das Thema der Stunde einsteigen.

Textaufgaben mit Gleichungen sind mathematische Probleme, die in Form von Texten präsentiert werden und oft eine oder mehrere Unbekannte enthalten. Hier sind einige Schritte, um sie einfach zu erklären: 1. **Verstehen des Problems**: Lies die Aufgabe sorgfältig durch und identifiziere, was gegeben ist und was gesucht wird. Achte auf Schlüsselwörter, die Hinweise auf mathematische Operationen geben. 2. **Variablen definieren**: Bestimme, welche Unbekannten in der Aufgabe vorkommen, und weise ihnen Buchstaben zu (z.B. x, y). 3. **Gleichung aufstellen**: Formuliere eine Gleichung basierend auf den Informationen aus dem Text. Überlege, wie die verschiedenen Teile der Aufgabe miteinander in Beziehung stehen. 4. **Gleichung lösen**: Verwende geeignete mathematische Methoden, um die Gleichung zu lösen und die Unbekannte zu finden. 5. **Antwort überprüfen**: Setze die gefundene Lösung zurück in die ursprüngliche Aufgabe ein, um sicherzustellen, dass sie sinnvoll ist und die Bedingungen der Aufgabe erfüllt. **Beispiel**: Aufgabe: "Ein Lehrer hat 30 Äpfel. Er gibt x Äpfel an seine Schüler. Wie viele Äpfel hat er noch?" 1. Gegeben: 30 Äpfel, Unbekannte: x (Äpfel, die er gibt). 2. Gleichung: 30 - x = Anzahl der Äpfel, die er noch hat. 3. Wenn der Lehrer 10 Äpfel gibt, dann: 30 - 10 = 20. Er hat noch 20 Äpfel. Durch diese Schritte wird das Lösen von Textaufgaben mit Gleichungen einfacher und systematischer.

Hier findest du einige Beispiel-Textaufgaben zum Niedersächsischen Kommunalverfassungsgesetz (NKomVG) mit Lösungen und den entsprechenden Paragraphenangaben: --- **Aufgabe 1:** Die Gemeinde Musterstadt möchte ein neues Schwimmbad bauen. Wer ist nach dem NKomVG für die Entscheidung über den Bau zuständig? **Lösung:** Für die Entscheidung über den Bau eines Schwimmbads ist grundsätzlich der Rat der Gemeinde zuständig, da es sich um eine Angelegenheit der kommunalen Selbstverwaltung handelt (§ 40 Abs. 1 NKomVG). Die laufende Verwaltung obliegt dem Hauptverwaltungsbeamten (§ 85 Abs. 1 NKomVG), aber grundsätzliche Entscheidungen wie der Bau eines Schwimmbads trifft der Rat. --- **Aufgabe 2:** Ein Ratsmitglied möchte an einer Sitzung des Verwaltungsausschusses teilnehmen, obwohl es diesem nicht angehört. Ist das zulässig? **Lösung:** Nein, das ist nicht zulässig. Nach § 71 Abs. 5 NKomVG sind die Sitzungen des Verwaltungsausschusses nicht öffentlich und nur die Mitglieder des Verwaltungsausschusses sowie der Hauptverwaltungsbeamte nehmen teil. Andere Ratsmitglieder dürfen nur teilnehmen, wenn sie vom Verwaltungsausschuss zugelassen werden. --- **Aufgabe 3:** Die Gemeinde plant, ein Grundstück zu verkaufen. Wer unterschreibt den Kaufvertrag? **Lösung:** Der Kaufvertrag wird vom Hauptverwaltungsbeamten (z.B. Bürgermeister) unterzeichnet (§ 85 Abs. 1 Nr. 7 NKomVG). Der Rat muss dem Verkauf jedoch vorher zustimmen, wenn es sich um eine bedeutende Entscheidung handelt (§ 40 Abs. 1 NKomVG). --- **Aufgabe 4:** Ein Bürger möchte wissen, ob er das Recht hat, an Ratssitzungen teilzunehmen. **Lösung:** Ja, die Sitzungen des Rates sind grundsätzlich öffentlich (§ 64 Abs. 1 NKomVG). Ausnahmen gelten nur, wenn das öffentliche Wohl oder berechtigte Interessen Einzelner entgegenstehen. --- **Aufgabe 5:** Wie viele Mitglieder muss der Verwaltungsausschuss mindestens haben? **Lösung:** Der Verwaltungsausschuss besteht aus dem Hauptverwaltungsbeamten und einer vom Rat bestimmten Zahl von Beigeordneten, mindestens jedoch aus drei Beigeordneten (§ 71 Abs. 2 NKomVG). --- **Hinweis:** Das NKomVG findest du im Wortlaut hier: [Niedersächsisches Kommunalverfassungsgesetz (NKomVG)](https://www.nds-voris.de/jportal/portal/t/1k2/page/bsvorisprod.psml?doc.id=jlr-KomVerfGND2011rahmen&st=lr) --- Falls du weitere oder speziellere Aufgaben benötigst, bitte die Themenbereiche oder Paragraphen angeben.

Hier sind einige Textaufgaben zum Bilden von Haushaltsstellen, wie sie häufig im Mathematikunterricht (Thema: Rechnen mit Größen, Haushaltsplanung) vorkommen: 1. **Familie Müller plant ihr monatliches Haushaltsbudget. Sie gibt 900 € für Miete, 350 € für Lebensmittel, 120 € für Strom und Wasser, 80 € für Internet und Telefon sowie 150 € für Freizeit aus. Wie hoch ist die gesamte Haushaltsstelle für die monatlichen Ausgaben?** 2. **Herr Schmidt verdient monatlich 2.500 €. Davon spart er 300 €, zahlt 800 € Miete, 200 € für Versicherungen und 400 € für Lebensmittel. Wie viel Geld bleibt ihm für sonstige Ausgaben?** 3. **Eine vierköpfige Familie gibt im Jahr 1.200 € für Kleidung, 2.400 € für Lebensmittel und 600 € für Verkehrsmittel aus. Wie hoch ist die jeweilige Haushaltsstelle pro Monat?** 4. **Im Haushaltsplan einer WG sind folgende Posten vorgesehen: 1.200 € Miete, 200 € Strom und Heizung, 100 € Internet, 300 € Lebensmittel. Wie viel muss jede der vier Personen monatlich zahlen, wenn die Kosten gleichmäßig aufgeteilt werden?** 5. **Frau Becker möchte für das nächste Jahr einen Haushaltsplan aufstellen. Sie rechnet mit folgenden monatlichen Ausgaben: 950 € Miete, 250 € Lebensmittel, 100 € Nebenkosten, 50 € Telefon/Internet, 150 € Sonstiges. Wie hoch ist die Haushaltsstelle für die jährlichen Gesamtausgaben?** Diese Aufgaben helfen dabei, das Bilden und Berechnen von Haushaltsstellen zu üben.

Ja, ich kann einfache Mathe-Textaufgaben lösen. Stelle bitte eine konkrete Aufgabe, und ich helfe dir gerne dabei.

Hier sind einige Textaufgaben zu Geld und Grundrechenarten, die für die 5. Klasse geeignet sind: 1. **Einkauf im Supermarkt**: Lisa kauft 3 Äpfel für je 0,50 Euro und 2 Bananen für je 0,30 Euro. Wie viel Geld gibt sie insgesamt aus? 2. **Taschengeld**: Max bekommt jeden Monat 20 Euro Taschengeld. Er spart jeden Monat 5 Euro. Wie viel Geld hat er nach 4 Monaten gespart? 3. **Kinoabend**: Eine Kinokarte kostet 8 Euro. Wenn Anna und ihre 3 Freunde ins Kino gehen, wie viel Geld müssen sie insgesamt ausgeben? 4. **Sparen für ein Spielzeug**: Tom möchte sich ein Spielzeug kaufen, das 45 Euro kostet. Er hat bereits 15 Euro gespart. Wie viel Geld muss er noch sparen? 5. **Verkauf von Limonade**: Sarah verkauft Limonade für 1 Euro pro Becher. Wenn sie an einem Tag 25 Becher verkauft, wie viel Geld verdient sie an diesem Tag? Diese Aufgaben fördern das Verständnis für Geld und die Anwendung der Grundrechenarten.

Hier sind drei typische Textaufgaben zum TVöD (Tarifvertrag für den öffentlichen Dienst) mit Lösungen und Paragraphenangaben: --- **Aufgabe 1: Arbeitszeit** Herr Müller arbeitet als Verwaltungsangestellter (EG 8) bei einer Kommune. Seine regelmäßige wöchentliche Arbeitszeit beträgt laut Arbeitsvertrag 39 Stunden. In einer Woche arbeitet er jedoch 45 Stunden. **Frage:** Wie werden die Überstunden vergütet und auf welcher Grundlage? **Lösung:** Nach § 6 Abs. 1 TVöD beträgt die regelmäßige Arbeitszeit für Beschäftigte im öffentlichen Dienst 39 Stunden pro Woche (West). Überstunden sind die auf Anordnung geleisteten Arbeitsstunden, die über die regelmäßige Arbeitszeit hinausgehen (§ 7 Abs. 7 TVöD). Für Überstunden ist ein Zeitzuschlag von 30 % des Stundenentgelts zu zahlen (§ 8 Abs. 1 TVöD). Alternativ kann ein Freizeitausgleich gewährt werden. --- **Aufgabe 2: Jahressonderzahlung** Frau Schmidt ist seit dem 1. März ununterbrochen bei einer Stadtverwaltung beschäftigt. Sie ist in Entgeltgruppe 9a eingruppiert. **Frage:** Hat sie Anspruch auf die Jahressonderzahlung und wie hoch ist diese? **Lösung:** Nach § 20 Abs. 1 TVöD haben Beschäftigte Anspruch auf eine Jahressonderzahlung, wenn am 1. Dezember ein Arbeitsverhältnis besteht. Die Höhe richtet sich nach der Entgeltgruppe und dem Beschäftigungsort (§ 20 Abs. 2 TVöD). Für EG 9a im Bereich West beträgt die Jahressonderzahlung 80 % des durchschnittlichen monatlichen Entgelts der Monate Juli bis September (§ 20 Abs. 2 TVöD). --- **Aufgabe 3: Urlaub** Herr Becker ist seit dem 1. Januar 2023 bei einer Kommune beschäftigt. Er ist 45 Jahre alt. **Frage:** Wie viel Urlaubsanspruch hat er pro Kalenderjahr? **Lösung:** Nach § 26 Abs. 1 TVöD beträgt der Urlaubsanspruch für alle Beschäftigten 30 Arbeitstage pro Kalenderjahr (bei einer 5-Tage-Woche), unabhängig vom Alter. --- **Quellen:** - [TVöD Gesamttest](https://www.bmi.bund.de/SharedDocs/downloads/DE/veroeffentlichungen/2023/tvoed-2023.pdf?__blob=publicationFile&v=4) - [§ 6 TVöD – Arbeitszeit](https://www.gesetze-im-internet.de/tarifv/tvoed_2005/__6.html) - [§ 7 TVöD – Sonderformen der Arbeit](https://www.gesetze-im-internet.de/tarifv/tvoed_2005/__7.html) - [§ 8 TVöD – Zeitzuschläge](https://www.gesetze-im-internet.de/tarifv/tvoed_2005/__8.html) - [§ 20 TVöD – Jahressonderzahlung](https://www.gesetze-im-internet.de/tarifv/tvoed_2005/__20.html) - [§ 26 TVöD – Erholungsurlaub](https://www.gesetze-im-internet.de/tarifv/tvoed_2005/__26.html) --- Weitere Informationen zum TVöD findest du auf den offiziellen Seiten der [VKA](https://www.vka.de/) oder [ver.di](https://www.verdi.de/).

**Textaufgabe 1: Eingruppierung nach TVöD** Frau Müller arbeitet seit 5 Jahren als Verwaltungsangestellte in einer kommunalen Behörde. Sie übernimmt regelmäßig Aufgaben, die laut Stellenbeschreibung der Entgeltgruppe 8 TVöD entsprechen. Ihr Arbeitsvertrag weist jedoch Entgeltgruppe 6 aus. Sie möchte wissen, ob sie Anspruch auf eine Höhergruppierung hat und auf welcher Rechtsgrundlage. **Lösung:** Nach § 12 TVöD (Eingruppierung) richtet sich die Eingruppierung nach den auszuübenden Tätigkeiten, nicht nach der vertraglich vereinbarten Entgeltgruppe. Wenn Frau Müller überwiegend Tätigkeiten der Entgeltgruppe 8 ausübt, hat sie Anspruch auf eine entsprechende Eingruppierung und Vergütung nach Entgeltgruppe 8. **Paragraphenangabe:** - § 12 TVöD (Eingruppierung) - § 13 TVöD (Höhergruppierung) --- **Textaufgabe 2: Arbeitszeit und Überstunden** Herr Schmidt arbeitet im öffentlichen Dienst nach TVöD mit einer regelmäßigen wöchentlichen Arbeitszeit von 39 Stunden. In einer Woche leistet er 45 Stunden. Er möchte wissen, wie die Überstunden vergütet werden und auf welcher Grundlage. **Lösung:** Überstunden sind die Arbeitsstunden, die über die regelmäßige Arbeitszeit hinausgehen (§ 6 TVöD). Sie werden grundsätzlich durch entsprechende Freizeit ausgeglichen oder, wenn dies nicht möglich ist, mit einem Zuschlag vergütet (§ 8 TVöD). **Paragraphenangabe:** - § 6 TVöD (Regelmäßige Arbeitszeit) - § 8 TVöD (Ausgleich für Sonderformen der Arbeit) --- **Textaufgabe 3: Urlaubstage** Frau Becker ist 45 Jahre alt und arbeitet seit 10 Jahren im öffentlichen Dienst nach TVöD. Sie möchte wissen, wie viele Urlaubstage ihr pro Jahr zustehen und auf welcher Rechtsgrundlage. **Lösung:** Nach § 26 TVöD beträgt der Urlaubsanspruch für Beschäftigte 30 Arbeitstage pro Kalenderjahr (bei einer 5-Tage-Woche), unabhängig vom Alter oder der Betriebszugehörigkeit. **Paragraphenangabe:** - § 26 TVöD (Erholungsurlaub) --- **Textaufgabe 4: Kündigungsfrist** Herr Weber ist seit 8 Jahren im öffentlichen Dienst beschäftigt. Er möchte wissen, welche Kündigungsfrist für ihn gilt. **Lösung:** Nach § 34 Abs. 1 TVöD beträgt die Kündigungsfrist für Beschäftigte nach einer Beschäftigungszeit von mehr als 7 Jahren sechs Monate zum Monatsende. **Paragraphenangabe:** - § 34 TVöD (Beendigung des Arbeitsverhältnisses) --- Weitere Informationen zum TVöD findest du auf der offiziellen Seite: [https://www.bmi.bund.de/DE/themen/oeffentlicher-dienst/tarifrecht/tvoed/tvoed-node.html](https://www.bmi.bund.de/DE/themen/oeffentlicher-dienst/tarifrecht/tvoed/tvoed-node.html)

Hier sind drei Beispiel-Textaufgaben zum Tarifvertrag für den öffentlichen Dienst (TVöD) mit Lösungen und Paragraphenangaben: --- **Aufgabe 1:** Herr Müller ist seit 1. März 2021 als Verwaltungsangestellter (EG 6) bei einer Kommune beschäftigt. Am 1. März 2024 möchte er wissen, ob er in die nächste Stufe aufsteigen kann. Nach welcher Regelung erfolgt der Stufenaufstieg und in welche Stufe wird er eingruppiert? **Lösung:** Die Stufenlaufzeit in EG 6 beträgt für den Aufstieg von Stufe 2 zu Stufe 3 zwei Jahre (§ 16 Abs. 3 TVöD [VKA](https://www.gesetze-im-internet.de/tvoed/BJNR201100006.html#BJNR201100006BJNG000300000)). Herr Müller ist am 1. März 2021 eingestellt worden und beginnt in Stufe 1. Nach einem Jahr (1. März 2022) steigt er in Stufe 2 auf. Nach weiteren zwei Jahren (1. März 2024) erreicht er Stufe 3. **Antwort:** Herr Müller wird ab 1. März 2024 in Stufe 3 eingruppiert. **Paragraph:** § 16 Abs. 3 TVöD --- **Aufgabe 2:** Frau Schmidt arbeitet seit 10 Jahren in Teilzeit (50 %) im öffentlichen Dienst. Sie möchte wissen, wie sich ihre Teilzeit auf den Urlaubsanspruch auswirkt. **Lösung:** Der Urlaubsanspruch richtet sich nach § 26 TVöD. Teilzeitbeschäftigte haben den gleichen Urlaubsanspruch wie Vollzeitbeschäftigte, der Urlaub wird jedoch auf die Arbeitstage verteilt, an denen tatsächlich gearbeitet wird. **Antwort:** Frau Schmidt hat den vollen Urlaubsanspruch (30 Tage bei einer 5-Tage-Woche), der auf ihre tatsächlichen Arbeitstage verteilt wird. **Paragraph:** § 26 TVöD --- **Aufgabe 3:** Ein Beschäftigter ist seit 5 Jahren ununterbrochen bei einer Kommune beschäftigt und wird nun betriebsbedingt gekündigt. Wie lange ist seine Kündigungsfrist? **Lösung:** Die Kündigungsfristen richten sich nach § 34 Abs. 1 TVöD. Nach fünf Jahren beträgt die Kündigungsfrist vier Monate zum Monatsende. **Antwort:** Die Kündigungsfrist beträgt vier Monate zum Monatsende. **Paragraph:** § 34 Abs. 1 TVöD --- Weitere Informationen und den vollständigen TVöD findest du hier: [TVöD im Wortlaut (gesetze-im-internet.de)](https://www.gesetze-im-internet.de/tvoed/) Diese Aufgaben dienen als Beispiele und können je nach individueller Situation abweichen.

Hier findest du einige Textaufgaben zumersächsischen Kommunalverfassungsgesetz (NKomVG) mit Lösungen und den passenden Paragraphen – speziell zum Thema Wahl des Bürgermeisters (BGM): --- **Aufgabe 1:** In einer niedersächsischen Gemeinde steht die Wahl des Bürgermeisters an. Wer ist wahlberechtigt und wer ist wählbar? Nenne die entsprechenden Paragraphen. **Lösung:** Wahlberechtigt sind alle Deutschen und EU-Bürger, die am Wahltag das 16. Lebensjahr vollendet haben und seit mindestens drei Monaten in der Gemeinde wohnen (§ 45 Abs. 1 NKomVG i.V.m. § 48 NKomVG). Wählbar ist, wer am Wahltag das 23. Lebensjahr vollendet hat, aber noch nicht 67 Jahre alt ist und die Voraussetzungen des § 48 Abs. 1 NKomVG erfüllt (§ 80 Abs. 2 NKomVG). --- **Aufgabe 2:** Wie lange dauert die Amtszeit eines Bürgermeisters in Niedersachsen? Welcher Paragraph regelt dies? **Lösung:** Die Amtszeit beträgt fünf Jahre (§ 80 Abs. 1 Satz 1 NKomVG). --- **Aufgabe 3:** Kann der Bürgermeister einer Gemeinde gleichzeitig Mitglied des Rates sein? Begründe mit Paragraph. **Lösung:** Nein, der Bürgermeister kann nicht gleichzeitig Mitglied des Rates sein (§ 54 Abs. 2 Nr. 1 NKomVG). --- **Aufgabe 4:** Wie wird der Bürgermeister gewählt? Beschreibe das Wahlverfahren und nenne den Paragraphen. **Lösung:** Der Bürgermeister wird von den Bürgerinnen und Bürgern in allgemeiner, unmittelbarer, freier, gleicher und geheimer Wahl gewählt. Gewählt ist, wer mehr als die Hälfte der gültigen Stimmen erhält. Erreicht niemand diese Mehrheit, findet eine Stichwahl statt (§ 80 Abs. 4 und 5 NKomVG). --- **Aufgabe 5:** Kann der Bürgermeister abgewählt werden? Wenn ja, wie? Nenne den Paragraphen. **Lösung:** Ja, der Bürgermeister kann durch einen Bürgerentscheid abgewählt werden (§ 81 NKomVG). --- **Weiterführende Informationen:** Das Niedersächsische Kommunalverfassungsgesetz (NKomVG) findest du im Wortlaut hier: [https://www.nds-voris.de/jportal/portal/t/1b2/page/bsvorisprod.psml?doc.hl=1&doc.id=jlr-KommVerfGND2011rahmen&documentnumber=1&numberofresults=1&doctyp=gesetz&showdoccase=1&doc.part=X&paramfromHL=true#focuspoint](https://www.nds-voris.de/jportal/portal/t/1b2/page/bsvorisprod.psml?doc.hl=1&doc.id=jlr-KommVerfGND2011rahmen&documentnumber=1&numberofresults=1&doctyp=gesetz&showdoccase=1&doc.part=X&paramfromHL=true#focuspoint) --- Falls du weitere Aufgaben zu anderen Themen des NKomVG benötigst, stelle bitte eine präzise Frage dazu.

**Textaufgabe 1: Wahl des Personalrats** In einer mittleren Stadtverwaltung mit 250 Beschäftigten steht die Wahl des Personalrats an. Ein Beschäftigter fragt, wer wahlberechtigt ist und wie viele Mitglieder der Personalrat haben muss. Nenne die maßgeblichen Paragraphen und beantworte die Fragen. **Lösung:** - **Wahlberechtigt** sind alle Beschäftigten der Dienststelle (§ 12 BPersVG bzw. entsprechender § im Landespersonalvertretungsgesetz, z.B. § 12 LPVG NRW). - **Anzahl der Mitglieder:** Nach § 16 BPersVG (bzw. Landesrecht) richtet sich die Zahl der Personalratsmitglieder nach der Zahl der Beschäftigten. Bei 250 Beschäftigten sind es in der Regel 9 Mitglieder. --- **Textaufgabe 2: Beteiligung des Personalrats bei Kündigung** Ein Mitarbeiter der Stadtverwaltung soll aus verhaltensbedingten Gründen gekündigt werden. Die Personalabteilung fragt, ob und wie der Personalrat zu beteiligen ist. Nenne den relevanten Paragraphen und beschreibe das Verfahren. **Lösung:** - **Relevanter Paragraph:** § 79 BPersVG (bzw. entsprechender § im Landesrecht, z.B. § 72 LPVG NRW) – Mitbestimmung bei Kündigungen. - **Verfahren:** Der Personalrat ist vor jeder Kündigung anzuhören. Die Kündigung ohne Anhörung des Personalrats ist unwirksam (§ 79 Abs. 1 BPersVG). --- **Textaufgabe 3: Aufgaben des Personalrats** Ein neuer Beschäftigter fragt, welche allgemeinen Aufgaben der Personalrat in der Kommune hat. Nenne den maßgeblichen Paragraphen und beschreibe die Aufgaben. **Lösung:** - **Relevanter Paragraph:** § 2 BPersVG (bzw. entsprechender § im Landesrecht, z.B. § 2 LPVG NRW). - **Aufgaben:** Der Personalrat vertritt die Interessen der Beschäftigten, wacht über die Einhaltung von Gesetzen, Tarifverträgen und Dienstvereinbarungen, fördert die Gleichstellung und Integration und wirkt auf eine gute Zusammenarbeit zwischen Dienststelle und Beschäftigten hin. --- **Textaufgabe 4: Teilnahme an Personalratssitzungen** Ein Personalratsmitglied möchte wissen, ob es während der Arbeitszeit an Sitzungen teilnehmen darf und ob es dafür freigestellt wird. Nenne den relevanten Paragraphen. **Lösung:** - **Relevanter Paragraph:** § 46 BPersVG (bzw. entsprechender § im Landesrecht, z.B. § 46 LPVG NRW). - **Antwort:** Die Teilnahme an Personalratssitzungen gehört zu den Aufgaben des Personalrats. Mitglieder sind für die Teilnahme an Sitzungen ohne Minderung des Arbeitsentgelts freizustellen. --- **Hinweis:** Die genannten Paragraphen beziehen sich auf das Bundespersonalvertretungsgesetz (BPersVG). In den Kommunen gilt in der Regel das jeweilige Landespersonalvertretungsgesetz (z.B. LPVG NRW, LPVG Baden-Württemberg). Die Paragraphen sind meist ähnlich, können aber abweichen. Links zu den Gesetzen: - [BPersVG (Bund)](https://www.gesetze-im-internet.de/bpersvg_2021/) - [LPVG NRW](https://recht.nrw.de/lmi/owa/br_text_anzeigen?v_id=10000000000000000653) - [LPVG Baden-Württemberg](https://www.landesrecht-bw.de/bsbw/document/jlr-PersVertGBW2016V1)

Eine typische Textaufgabe, die mit Gleichungen gelöst werden kann, könnte folgendermaßen aussehen: **Aufgabe:** Anna hat das doppelte Alter von Ben. In 5 Jahren wird Anna 30 Jahre alt sein. Wie alt sind Anna und Ben jetzt? **Lösungsschritte:** 1. **Variablen definieren:** - Lass Annas aktuelles Alter \( A \) sein. - Lass Bens aktuelles Alter \( B \) sein. 2. **Gleichungen aufstellen:** - Aus der Aufgabenstellung wissen wir, dass Anna das doppelte Alter von Ben hat: \( A = 2B \). - In 5 Jahren wird Anna 30 Jahre alt sein: \( A + 5 = 30 \). 3. **Gleichung lösen:** - Zuerst die zweite Gleichung umstellen: \( A = 30 - 5 \) → \( A = 25 \). - Jetzt die erste Gleichung verwenden: \( 25 = 2B \) → \( B = \frac{25}{2} \) → \( B = 12.5 \). 4. **Ergebnisse interpretieren:** - Anna ist 25 Jahre alt und Ben ist 12,5 Jahre alt. Diese Art von Aufgaben erfordert das Aufstellen und Lösen von Gleichungen, um die gesuchten Werte zu finden.