Um die Ungleichung \(1 < \log(x)\) zu lösen, muss man verstehen, welche Basis der Logarithmus hat. In der Regel wird der Logarithmus zur Basis 10 oder zur Basis \(e\) (natürlicher Logarit...
32 Fragen zu Logarithmus
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Wie löse ich das Integral von x^n * ln(x) mit partieller Integration?
Um das Integral \( I = \int x^n \cdot \ln(x) \, dx \) mittels partieller Integration zu lösen, verwendet man die Formel der partiellen Integration: \[ \int u \, dv = uv - \int v \, du \] Hier w...
Wie vereinfache ich x^2*(ln(x^3))?
Um den Ausdruck \( x^2 \cdot \ln(x^3) \) zu vereinfachen, kannst du die Eigenschaften von Logarithmen und Potenzen nutzen. Hier ist der Schritt-für-Schritt-Prozess: 1. Nutze die Logarithmeneigen...
Löse x^3 - 1 = ln(1 + a) nach x auf.
Um die Gleichung \( x^3 - 1 = \ln(1 + a) \) nach \( x \) aufzulösen, folge diesen Schritten: 1. Addiere 1 zu beiden Seiten der Gleichung: \[ x^3 = \ln(1 + a) + 1 \] 2. Ziehe die dritte...
Wie berechnet man a^8 = 2,7585 * 10^-15 einfach?
Um \( a^8 = 2,7585 \times 10^{-15} \) zu lösen, kannst du die achte Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung ziehen. Hier ist der Schritt-für-Schritt-Prozess: 1. Schreibe die Gleichung auf:...
Wie kann man die Nernst-Gleichung in den logarithmischen log10 umrechnen?
Die Nernst-Gleichung in ihrer allgemeinen Form lautet: \[ E = E^0 - \frac{RT}{nF} \ln Q \] Um diese Gleichung in eine Form mit dem dekadischen Logarithmus (log10) umzuwandeln, kann man den natü...
Wie löst man die Gleichung x^2 + xy = ln(y)?
Um die Gleichung \( x^2 + xy = \ln(y) \) zu lösen, kannst du verschiedene Ansätze verfolgen, je nachdem, was du suchst (z.B. explizite Lösungen für \( x \) oder \( y \), oder eine...
Kann man Logarithmen wegkürzen?
Ja, Logarithmen können in bestimmten mathematischen Kontexten "weggekürzt" werden, wenn die Bedingungen stimmen. Zum Beispiel gilt: 1. Wenn du einen Logarithmus auf beiden Seiten...
Löse (ln(81) + 2) / ln(3)?
Um den Ausdruck \((\ln(81) + 2) \ln(3) zu lösen, wir Schritt für Schritt vor. . Zuerst berechnen wir \(\ln(81)\). Da \(81 = 34\), können wir schreiben: \[ \ln(81) = \ln(3^4) = 4...
Lösung der Gleichung a^x = b, a ≠ 1 und b > 0?
Die Lösung der Gleichung \( a^x = b \) (unter der Bedingung, dass \( a \neq 1 \) und \( b > 0 \)) kann durch den Einsatz des Logarithmus gefunden werden. Du kannst die Gleichung umformen, inde...
Wie kann ich in Python bei log10 den Wert 0 ausschließen?
Der mathematische Logarithmus (auch `log10`) ist für den Wert 0 nicht definiert, da der Logarithmus von 0 gegen minus unendlich geht. In Python führt `math.log10(0)` zu einem Fehler (`ValueE...
Wie leitet man f(x)=-3/2×ln(5-4/9x) ab?
Um die Funktion \( f(x) = -\frac{3}{2} \ln\left(5 - \frac{4}{9}x\right) \) abzuleiten, verwendest du die Kettenregel und die Ableitung des natürlichen Logarithmus. 1. **Ableitung des Logarithmu...
Warum ist ein doppelt logarithmischer Plot immer exponentielles Wachstum?
Ein doppelt logarithmischer Plot ist ein Diagramm, in dem sowohl die x- als auch die y-Achse logarithmisch skaliert sind. Wenn du eine Funktion in einem solchen Plot darstellst und die Punkte eine ger...
Nullstelle von f(x)=(x-1)-ln(x)?
Um die Nullstelle der Funktion \( f(x) = (x - 1) - \ln(x) \) zu finden, setzt man die Funktion gleich null: \[ f(x) = 0 \implies (x - 1) - \ln(x) = 0 \] Das vereinfacht sich zu: \[ x - 1 = \ln(x) \...
Erklärt ein Modell mit logarithmierter Zeit, warum der Urknall unendlich weit zurückliegt und beantwortet das Fragen zur Zeit vor dem Urknall?
Wenn du ein Modell verwendest, in dem die Zeit logarithmiert wird (also z. B. \( t' = \log(t) \)), dann verschiebt sich der Zeitpunkt \( t = 0 \) (der Urknall) im neuen Zeitmaßstab tats&aum...
