Wie viel muss ich bei einem Zinssatz von 5% jährlich sparen, um mit 65 Jahren 2 Millionen Euro zu haben?

Um zu berechnen, wie viel du jedes Jahr zur Seite legen musst, um bei einem Zinssatz von 5% bis zu deinem 65. Geburtstag 2 Millionen Euro zu haben, kannst du die Formel für die zukünftige Wertberechnung von regelmäßigen Einzahlungen verwenden. Diese Formel lautet:

\[ FV = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \]

Dabei ist:
- \( FV \) der zukünftige Wert (2.000.000 Euro),
- \( P \) die jährliche Einzahlung,
- \( r \) der Zinssatz pro Periode (0,05 für 5%),
- \( n \) die Anzahl der Perioden (Jahre).

Um \( P \) zu berechnen, stellst du die Formel um:

\[ P = \frac{FV \times r}{(1 + r)^n - 1} \]

Angenommen, du beginnst mit dem Sparen im Alter von 25 Jahren, hast du 40 Jahre Zeit (n = 40). Setze die Werte in die Formel ein:

\[ P = \frac{2.000.000 \times 0.05}{(1 + 0.05)^{40} - 1} \]

Berechne zuerst den Nenner:

\[ (1 + 0.05)^{40} - 1 \approx 7.0404 - 1 = 6.0404 \]

Dann den Zähler:

\[ 2.000.000 \times 0.05 = 100.000 \]

Nun die Division:

\[ P = \frac{100.000}{6.0404} \approx 16.555,08 \]

Du müsstest also ungefähr 16.555,08 Euro jedes Jahr zur Seite legen, um bei einem Zinssatz von 5% bis zu deinem 65. Geburtstag 2 Millionen Euro zu haben.