Wie berechne ich, wann Kosten andere Kosten überholen?

Um zu berechnen, wann die Kosten einer Option die Kosten einer anderen Option überholen, kannst du folgende Schritte befolgen:

1. **Definiere die Kostenfunktionen**: Bestimme die Kosten für beide Optionen als Funktionen der Zeit oder einer anderen Variablen. Zum Beispiel:
- Option A: \( K_A(t) = a \cdot t + b \) (lineare Kostenfunktion)
- Option B: \( K_B(t) = c \cdot t + d \)

2. **Setze die Kostenfunktionen gleich**: Um den Punkt zu finden, an dem die Kosten gleich sind, setzt du die beiden Funktionen gleich:
\[
a \cdot t + b = c \cdot t + d
\]

3. **Löse die Gleichung nach der Variablen auf**: Bringe alle Terme auf eine Seite der Gleichung:
\[
(a - c) \cdot t = d - b
\]
Dann löse nach \( t \) auf:
\[
t = \frac{d - b}{a - c}
\]

4. **Analysiere das Ergebnis**: Überprüfe, ob \( t \) positiv ist und in welchem Zeitraum die Kosten der einen Option die der anderen überholen.

5. **Berücksichtige die Bedingungen**: Achte darauf, dass die Annahmen für die Kostenfunktionen realistisch sind und dass die Variablen korrekt interpretiert werden.

Mit diesen Schritten kannst du den Zeitpunkt bestimmen, an dem die Kosten einer Option die der anderen überholen.