Wie viel nominales Vermögen benötige ich für eine Rentenzeit von 30 Jahren bei Renteneintritt mit 60 Jahren, 3% Verzinsung, 3% Inflation und einem jährlichen Bedarf von 48000 Euro?

Um den nominalen Vermögensbedarf für deinen Renteneintritt zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden, die die zukünftigen Ausgaben und die Verzinsung berücksichtigt:

1. **Jährlicher Bedarf**: 48.000 €
2. **Rentendauer**: 30 Jahre
3. **Verzinsung**: 3%
4. **Inflation**: 3%

Da die Inflation und die Verzinsung gleich hoch sind, bleibt der reale Wert deines Bedarfs über die Jahre konstant. Du benötigst also 48.000 € pro Jahr über 30 Jahre.

Die Berechnung des benötigten Vermögens erfolgt durch die Formel für die Barwertberechnung einer Rentenreihe:

\[
PV = C \times \left(1 - (1 + r)^{-n}\right) / r
\]

wobei:
- \(PV\) = Barwert (Vermögen, das benötigt wird)
- \(C\) = jährlicher Bedarf (48.000 €)
- \(r\) = Zinssatz (3% oder 0,03)
- \(n\) = Anzahl der Jahre (30)

Setzen wir die Werte ein:

\[
PV = 48.000 \times \left(1 - (1 + 0,03)^{-30}\right) / 0,03
\]

Berechne zuerst den Ausdruck in der Klammer:

\[
(1 + 0,03)^{-30} \approx 0,412
\]

Dann:

\[
PV = 48.000 \times \left(1 - 0,412\right) / 0,03
\]
\[
PV = 48.000 \times 0,588 / 0,03
\]
\[
PV \approx 48.000 \times 19,6 \approx 940.800 €
\]

Du benötigst also nominal etwa 940.800 €, um deinen jährlichen Bedarf von 48.000 € über 30 Jahre zu decken, unter der Annahme einer Verzinsung von 3% und einer Inflation von 3%.