Was ist der Zusammenhang zwischen Tau-Quadrat und Chi-Quadrat in der Metaanalyse?

Tau-Quadrat (τ²) und Chi-Quadrat (χ²) sind beides Maße, die in der Metaanalyse zur Bewertung der Heterogenität zwischen den eingeschlossenen Studien verwendet werden, aber sie messen unterschiedliche Aspekte:

**Chi-Quadrat (χ²):**
- Das Chi-Quadrat-Teststatistik (Cochran’s Q) prüft, ob die beobachtete Variation der Studienergebnisse größer ist als die zufällig zu erwartende Variation.
- Ein hoher χ²-Wert (bei kleinem p-Wert) deutet auf signifikante Heterogenität hin.
- χ² ist abhängig von der Anzahl der Studien und deren Größe.

**Tau-Quadrat (τ²):**
- Tau-Quadrat ist eine Schätzung der Varianz der wahren Effekte zwischen den Studien, also der „zwischenstudien-Varianz“.
- τ² ist ein zentrales Maß im Random-Effects-Modell und gibt an, wie stark sich die wahren Effekte der Studien unterscheiden.
- Anders als χ² ist τ² eine absolute Maßzahl (Varianz) und nicht von der Anzahl der Studien abhängig.

**Zusammenhang:**
- χ² ist die Grundlage für die Schätzung von τ². Das Ergebnis des χ²-Tests (Cochran’s Q) wird in Formeln zur Schätzung von τ² verwendet (z.B. DerSimonian-Laird-Methode).
- Während χ² nur anzeigt, ob Heterogenität vorliegt, quantifiziert τ² deren Ausmaß.
- Beide Maße werden oft gemeinsam berichtet, um sowohl das Vorliegen als auch das Ausmaß der Heterogenität zu beschreiben.

**Kurz gesagt:**
χ² zeigt, ob Heterogenität besteht, τ² wie groß sie ist. τ² wird aus χ² berechnet und ist besonders wichtig für Random-Effects-Metaanalysen.

Weitere Infos findest du z.B. bei [Cochrane](https://training.cochrane.org/handbook/current/chapter-10#section-10-10-2).