2 Fragen zu Mittelwertdifferenz

Ja, nach einer ANOVA (Analyse der Varianz) können zum paarweisen Vergleich der Mittelwerte verschiedene Post-hoc-Tests verwendet werden, darunter der Scheffé-Test und der Mittelwertdifferenz-t-Test (auch bekannt als t-Test für unabhängige Stichproben). - **Scheffé-Test**: Dieser Test ist sehr konservativ und flexibel, da er für alle möglichen linearen Kombinationen der Mittelwerte geeignet ist. Er kontrolliert den Fehler 1. Art (das Risiko, eine falsche positive Schlussfolgerung zu ziehen) sehr streng, was ihn besonders nützlich macht, wenn viele Vergleiche durchgeführt werden. - **Mittelwertdifferenz-t-Tests für unabhängige Stichproben**: Diese Tests vergleichen die Mittelwerte zweier unabhängiger Gruppen. Wenn sie nach einer ANOVA verwendet werden, spricht man oft von paarweisen t-Tests. Es ist wichtig, eine Korrektur für multiples Testen anzuwenden (z.B. Bonferroni-Korrektur), um das Risiko von Fehlern 1. Art zu kontrollieren. Beide Methoden haben ihre Vor- und Nachteile und die Wahl hängt von den spezifischen Anforderungen der Analyse ab.

Die standardisierte Mittelwertdifferenz (SMD) selbst ist ein Maß für die Effektstärke und beschreibt die Größe des Unterschieds zwischen zwei Gruppen, unabhängig von der Maßeinheit der ursprünglichen Skala. Sie ist also zunächst ein deskriptives Maß. In einer Metaanalyse wird jedoch zu jeder SMD auch ein Konfidenzintervall (meist 95 %) berechnet. Dieses Intervall gibt an, in welchem Bereich der wahre Effekt mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt. Zusätzlich wird häufig ein p-Wert angegeben, der die statistische Signifikanz des Effekts prüft. **Statistisch signifikant** ist die SMD in einer Metaanalyse dann, wenn das Konfidenzintervall die Null nicht umfasst (bei einem zweiseitigen Test). Das bedeutet, dass der Unterschied zwischen den Gruppen mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht zufällig ist. **Zusammengefasst:** Ja, eine standardisierte Mittelwertdifferenz in einer Metaanalyse kann statistisch signifikant sein, wenn das zugehörige Konfidenzintervall die Null nicht einschließt bzw. der p-Wert unter dem gewählten Signifikanzniveau (z. B. 0,05) liegt.