Wie ermittelt man ß in der Probe durch lineare Regression?

In der linearen Regression wird der Parameter ß (Beta) ermittelt, der die Steigung der Regressionsgeraden darstellt. Hier sind die Schritte zur Berechnung von ß:

1. **Daten sammeln**: Du benötigst ein Datenset mit unabhängigen Variablen (x) und abhängigen Variablen (y).

2. **Formel für ß**: Die Steigung ß wird mit der folgenden Formel berechnet:
\[
\beta = \frac{n(\sum xy) - (\sum x)(\sum y)}{n(\sum x^2) - (\sum x)^2}
\]
Hierbei ist:
- \( n \) die Anzahl der Datenpunkte,
- \( \sum xy \) die Summe der Produkte von x und y,
- \( \sum x \) die Summe der x-Werte,
- \( \sum y \) die Summe der y-Werte,
- \( \sum x^2 \) die Summe der quadrierten x-Werte.

3. **Berechnung der Summen**: Berechne die benötigten Summen aus deinem Datenset.

4. **Einsetzen in die Formel**: Setze die berechneten Werte in die Formel ein, um ß zu erhalten.

5. **Interpretation**: Der Wert von ß gibt an, um wie viel sich y verändert, wenn x um eine Einheit erhöht wird.

Diese Schritte ermöglichen es dir, die Steigung der Regressionsgeraden zu bestimmen und somit die Beziehung zwischen den Variablen zu analysieren.