Liegt die Hauptsicherheit des RSA-Algorithmus darin, dass es praktisch unmöglich ist, die beiden Primfaktoren p und q zu finden, wenn sie sehr klein sind?

Question

Liegt die Hauptsicherheit des RSA-Algorithmus darin, dass es praktisch unmöglich ist, die beiden Primfaktoren p und q zu finden, wenn sie sehr klein sind?

Antwort

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Ist Veracrypt als Verschlüsselungsprogramm empfehlenswert oder gibt es bessere Alternativen?

Warum bietet die Häufigkeitsanalyse weiterhin eine Angriffsmöglichkeit?

Kann die CIA verschlüsselte Chats über Backdoors in Betriebssystemen entschlüsseln?

Wird die mit dem eigenen Public Key verschlüsselte Signatur bei der universellen Unterschrift zusätzlich mit dem Public Key des Empfängers verschlüsselt?

Braucht man beim RSA-Verfahren beliebige Zahlen zur Schlüsselgenerierung?

Accepted Answer

Die Hauptsicherheit des RSA-Algorithmus liegt nicht darin, dass es praktisch unmöglich ist, die beiden Primfaktoren \( p \) und \( q \) zu finden, wenn sie sehr klein sind, sondern vielmehr darin, dass es extrem schwierig ist, diese Faktoren zu finden, wenn sie sehr groß sind. RSA basiert auf der mathematischen Schwierigkeit der Faktorisierung großer zusammengesetzter Zahlen. Während es für kleine Zahlen relativ einfach ist, die Faktoren zu bestimmen, wird die Faktorisierung von sehr großen Zahlen (typischerweise mit Hunderte von Dezimalstellen) mit den derzeit bekannten Algorithmen und Rechenressourcen als praktisch unlösbar angesehen. Daher ist die Wahl großer Primzahlen entscheidend für die Sicherheit des RSA-Systems.

Accepted Answer

Um eine PDF-Datei sicher per E-Mail zu übertragen, solltest du folgende Maßnahmen ergreifen: 1. **PDF verschlüsseln**: Schütze die PDF-Datei mit einem starken Passwort. Das geht... [mehr]

Accepted Answer

Um eine PDF-Datei sicher per E-Mail zu übertragen, solltest du folgende Maßnahmen ergreifen: 1. **PDF verschlüsseln**: Schütze die PDF-Datei mit einem starken Passwort. Das geht z.B. mit Programmen wie Adobe Acrobat, PDF24 oder anderen PDF-Tools. Achte darauf, ein sicheres Passwort zu wählen. 2. **Passwort separat übermitteln**: Sende das Passwort niemals in derselben E-Mail wie die PDF-Datei. Übermittle es z.B. telefonisch, per SMS oder über einen anderen sicheren Kommunikationskanal. 3. **E-Mail-Verschlüsselung nutzen**: Wenn möglich, verwende eine Ende-zu-Ende-Verschlüsselung für deine E-Mails, z.B. mit S/MIME oder PGP. Viele E-Mail-Anbieter bieten entsprechende Optionen an. 4. **Alternativen prüfen**: Für besonders sensible Daten empfiehlt sich die Nutzung von sicheren File-Sharing-Diensten, die Verschlüsselung und zeitlich begrenzten Zugriff bieten, z.B. [Tresorit](https://tresorit.com/), [Proton Drive](https://proton.me/de/drive) oder [WeTransfer Pro](https://wetransfer.com/pro). Durch diese Maßnahmen stellst du sicher, dass Unbefugte keinen Zugriff auf die Inhalte der PDF-Datei erhalten.

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VeraCrypt gilt als eines der sichersten und am weitesten verbreiteten Open-Source-Verschlüsselungsprogramme für Festplatten und Container. Es ist der direkte Nachfolger von TrueCrypt und wir... [mehr]

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VeraCrypt gilt als eines der sichersten und am weitesten verbreiteten Open-Source-Verschlüsselungsprogramme für Festplatten und Container. Es ist der direkte Nachfolger von TrueCrypt und wird aktiv weiterentwickelt. VeraCrypt bietet starke Verschlüsselungsalgorithmen (z. B. AES, Serpent, Twofish), unterstützt plausible Deniability (versteckte Volumes) und ist für Windows, macOS und Linux verfügbar. **Vorteile von VeraCrypt:** - Open Source (Quellcode einsehbar) - Starke Verschlüsselung - Plattformübergreifend - Keine bekannten gravierenden Sicherheitslücken (Stand: 2024) - Regelmäßige Updates **Alternativen:** - **BitLocker** (nur Windows, proprietär): Integriert ins Betriebssystem, aber nicht quelloffen. - **FileVault** (nur macOS, proprietär): Integriert in macOS, ebenfalls nicht quelloffen. - **LUKS/dm-crypt** (Linux): Sehr sicher, aber weniger benutzerfreundlich als VeraCrypt. - **Cryptomator**: Open Source, spezialisiert auf Cloud-Verschlüsselung. **Fazit:** VeraCrypt ist für die meisten Anwendungsfälle eine sehr gute Wahl, insbesondere wenn Wert auf Open Source und plattformübergreifende Nutzung gelegt wird. Es gibt keine objektiv „bessere“ Alternative, die alle Vorteile von VeraCrypt vereint. Proprietäre Lösungen wie BitLocker oder FileVault sind für bestimmte Betriebssysteme komfortabler, bieten aber weniger Transparenz. Weitere Informationen: [VeraCrypt Offizielle Webseite](https://www.veracrypt.fr/)

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Die Häufigkeitsanalyse bietet immer noch eine Angriffsmöglichkeit, weil viele Verschlüsselungsverfahren – insbesondere einfache, monoalphabetische Substitutionsverfahren – d... [mehr]

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Die Häufigkeitsanalyse bietet immer noch eine Angriffsmöglichkeit, weil viele Verschlüsselungsverfahren – insbesondere einfache, monoalphabetische Substitutionsverfahren – die charakteristische Häufigkeitsverteilung von Buchstaben in einer Sprache nicht ausreichend verschleiern. In natürlichen Sprachen wie Deutsch oder Englisch kommen bestimmte Buchstaben (z. B. „E“ im Deutschen) deutlich häufiger vor als andere. Wenn ein Angreifer einen verschlüsselten Text abfängt, kann er die Häufigkeit der einzelnen Zeichen im Geheimtext mit den typischen Häufigkeiten der Buchstaben in der Zielsprache vergleichen. So lassen sich Rückschlüsse auf die Zuordnung von Geheimtext- zu Klartextzeichen ziehen. Selbst bei komplexeren Verschlüsselungen, bei denen die Buchstabenhäufigkeit nicht direkt erhalten bleibt, können statistische Methoden wie die Häufigkeitsanalyse auf Buchstabengruppen (z. B. Digramme oder Trigramme) oder andere Muster angewendet werden. Solange ein Verschlüsselungsverfahren keine perfekte Gleichverteilung der Zeichen im Geheimtext erzeugt (wie z. B. das One-Time-Pad), bleibt die Häufigkeitsanalyse ein potenzieller Angriffsvektor. Moderne Kryptografie setzt daher auf Verfahren, die solche statistischen Angriffe verhindern.

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Ob die CIA oder andere Geheimdienste verschlüsselte Chats über Backdoors in Betriebssystemen entschlüsseln können, hängt von mehreren Faktoren ab: 1. **Backdoors in Betriebss... [mehr]

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Ob die CIA oder andere Geheimdienste verschlüsselte Chats über Backdoors in Betriebssystemen entschlüsseln können, hängt von mehreren Faktoren ab: 1. **Backdoors in Betriebssystemen:** Es gibt keine öffentlich bestätigten Beweise dafür, dass große Betriebssysteme wie Windows, macOS, iOS oder Android absichtlich von den Herstellern mit Backdoors für Geheimdienste ausgestattet wurden. Allerdings ist es technisch möglich, dass Schwachstellen (ob absichtlich oder versehentlich) existieren, die ausgenutzt werden könnten. 2. **Ende-zu-Ende-Verschlüsselung:** Viele moderne Chat-Apps (z.B. Signal, WhatsApp, Threema) nutzen Ende-zu-Ende-Verschlüsselung. Das bedeutet, dass nur die Kommunikationspartner die Nachrichten lesen können – nicht einmal der Anbieter der App hat Zugriff auf die Inhalte. Selbst wenn ein Betriebssystem kompromittiert wäre, müsste ein Angreifer entweder Zugriff auf das Gerät selbst oder auf die Schlüssel haben, um Nachrichten zu entschlüsseln. 3. **Gerätezugriff:** Wenn ein Angreifer physischen oder Remote-Zugriff auf ein Gerät hat (z.B. durch Schadsoftware oder eine Sicherheitslücke im Betriebssystem), könnten Chats vor der Verschlüsselung oder nach der Entschlüsselung abgefangen werden. Das ist jedoch nicht dasselbe wie das Brechen der Verschlüsselung selbst. 4. **Reale Möglichkeiten:** Geheimdienste investieren viel in das Auffinden und Ausnutzen von Schwachstellen (sogenannte Zero-Days). Es ist möglich, dass sie in Einzelfällen durch solche Schwachstellen Zugriff auf verschlüsselte Chats erhalten. Das ist aber kein genereller, flächendeckender Zugriff auf alle verschlüsselten Chats. **Fazit:** Es gibt keine öffentlichen Beweise dafür, dass die CIA generell verschlüsselte Chats über Backdoors in Betriebssystemen entschlüsseln kann. Die Sicherheit hängt stark von der verwendeten App, der Implementierung der Verschlüsselung und der Sicherheit des Geräts ab. Absolute Sicherheit gibt es nicht, aber Ende-zu-Ende-verschlüsselte Chats gelten derzeit als sehr sicher, solange das Gerät selbst nicht kompromittiert ist. Weitere Informationen zu Ende-zu-Ende-Verschlüsselung findest du z.B. bei [Signal](https://signal.org/de/) oder [Threema](https://threema.ch/de/).

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Ja, bei der universellen Unterschrift wird die Signatur, die mit dem eigenen Private Key erstellt wurde, zusätzlich mit dem Public Key des Empfängers verschlüsselt. Dies ermöglicht... [mehr]

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Ja, bei der universellen Unterschrift wird die Signatur, die mit dem eigenen Private Key erstellt wurde, zusätzlich mit dem Public Key des Empfängers verschlüsselt. Dies ermöglicht es dem Empfänger, die Signatur mit seinem eigenen Private Key zu entschlüsseln und die Authentizität der Nachricht zu überprüfen. Dadurch wird sichergestellt, dass nur der beabsichtigte Empfänger die Signatur verifizieren kann, was die Sicherheit und Vertraulichkeit der Kommunikation erhöht.

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Beim RSA-Verfahren benötigt man zwei große Primzahlen zur Erzeugung der Schlüssel. Diese Primzahlen werden zufällig ausgewählt und sollten groß genug sein, um die Siche... [mehr]

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Beim RSA-Verfahren benötigt man zwei große Primzahlen zur Erzeugung der Schlüssel. Diese Primzahlen werden zufällig ausgewählt und sollten groß genug sein, um die Sicherheit des Verfahrens zu gewährleisten. Die Wahl der Primzahlen ist entscheidend, da die Sicherheit des RSA-Systems auf der Schwierigkeit basiert, das Produkt dieser beiden Primzahlen zu faktorisieren. Daher sind beliebige Zahlen nicht geeignet; sie müssen spezifische Eigenschaften (Primzahlen) erfüllen.