Wie berechne ich die Photonenenergie einer Strahlung mit 440 nm Wellenlänge?

Question

Wie berechne ich die Photonenenergie einer Strahlung mit 440 nm Wellenlänge?

Antwort

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Accepted Answer

Um die Photonenenergie zu berechnen, kann die Formel \( E = \frac{hc}{\lambda} \) verwendet werden, wobei: - \( E \) die Energie des Photons ist, - \( h \) das Plancksche Wirkungsquantum ist (\( h = 6,626 \times 10^{-34} \, \text{Js} \)), - \( c \) die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist (\( c = 3,0 \times 10^8 \, \text{m/s} \)), - \( \lambda \) die Wellenlänge ist. Die Wellenlänge \( \lambda \) muss in Meter umgerechnet werden: \[ \lambda = 440,0 \, \text{nm} = 440,0 \times 10^{-9} \, \text{m} \] Nun kann die Energie berechnet werden: \[ E = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \, \text{Js}) \times (3,0 \times 10^8 \, \text{m/s})}{440,0 \times 10^{-9} \, \text{m}} \] \[ E = \frac{1,9878 \times 10^{-25} \, \text{Js}}{440,0 \times 10^{-9} \, \text{m}} \] \[ E = 4,518 \times 10^{-19} \, \text{J} \] Die Photonenenergie beträgt also \( 4,518 \times 10^{-19} \, \text{J} \).

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Um aus dem Bremsweg die Geschwindigkeit zu berechnen, nutzt man die Faustformel für den Bremsweg bei einer Vollbremsung auf trockener Fahrbahn: **Bremsweg (in Meter) = (Geschwindigkeit in km/h :... [mehr]

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Um aus dem Bremsweg die Geschwindigkeit zu berechnen, nutzt man die Faustformel für den Bremsweg bei einer Vollbremsung auf trockener Fahrbahn: **Bremsweg (in Meter) = (Geschwindigkeit in km/h : 10) × (Geschwindigkeit in km/h : 10)** Das heißt: \[ s = \left(\frac{v}{10}\right)^2 \] Gegeben: - Bremsweg \( s = 25 \) Meter Gesucht: - Geschwindigkeit \( v \) in km/h **Umstellen der Formel nach v:** 1. \( s = \left(\frac{v}{10}\right)^2 \) 2. \( \sqrt{s} = \frac{v}{10} \) 3. \( v = 10 \times \sqrt{s} \) **Einsetzen:** \( v = 10 \times \sqrt{25} = 10 \times 5 = 50 \) km/h **Antwort:** Bei einem Bremsweg von 25 Metern beträgt die Geschwindigkeit etwa **50 km/h** (unter Annahme einer Vollbremsung auf trockener Fahrbahn und ohne Reaktionsweg).

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Rotes Licht sieht man auf Distanz schlechter, weil das menschliche Auge für rotes Licht weniger empfindlich ist als für grünes oder gelbes Licht. Die Empfindlichkeit des Auges ist am h&... [mehr]

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Rotes Licht sieht man auf Distanz schlechter, weil das menschliche Auge für rotes Licht weniger empfindlich ist als für grünes oder gelbes Licht. Die Empfindlichkeit des Auges ist am höchsten im grün-gelben Bereich des sichtbaren Spektrums (etwa 555 nm Wellenlänge). Rotes Licht hat eine längere Wellenlänge (etwa 620–750 nm) und wird von den Fotorezeptoren im Auge (insbesondere den Zapfen) weniger effizient wahrgenommen. Außerdem wird rotes Licht in der Atmosphäre weniger gestreut als kurzwelliges (blaues) Licht, was zwar dazu führt, dass es weniger "verloren geht", aber auch, dass es weniger auffällig ist. In der Dämmerung oder Dunkelheit, wenn die Stäbchenzellen im Auge (die für das Sehen bei schwachem Licht zuständig sind) dominieren, ist die Empfindlichkeit für rotes Licht besonders gering – das nennt man auch den Purkinje-Effekt. Zusammengefasst: - Das Auge ist für rotes Licht weniger empfindlich. - In der Dunkelheit nimmt die Empfindlichkeit für rotes Licht noch weiter ab. - Rotes Licht erscheint daher auf größere Distanz weniger hell und auffällig als z.B. grünes oder gelbes Licht.

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Um die Strecke zu berechnen, die bei einer Geschwindigkeit von 108 km/h in 0,8 Sekunden zurückgelegt wird, kannst du die Formel für die Strecke verwenden: \[ \text{Strecke} = \text{Geschwin... [mehr]

Accepted Answer

Um die Strecke zu berechnen, die bei einer Geschwindigkeit von 108 km/h in 0,8 Sekunden zurückgelegt wird, kannst du die Formel für die Strecke verwenden: \[ \text{Strecke} = \text{Geschwindigkeit} \times \text{Zeit} \] Zuerst musst du die Geschwindigkeit von km/h in m/s umrechnen: \[ 108 \, \text{km/h} = \frac{108 \times 1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = 30 \, \text{m/s} \] Jetzt kannst du die Strecke berechnen: \[ \text{Strecke} = 30 \, \text{m/s} \times 0,8 \, \text{s} = 24 \, \text{m} \] Die zurückgelegte Strecke beträgt also 24 Meter.

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Um die Federkonstante \( k \) zu berechnen, ohne die Kraft direkt zu kennen, kannst du die Beziehung zwischen der Dehnung einer Feder und der Federkonstante nutzen. Die Formel von Hooke lautet: \[ F... [mehr]

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Um die Federkonstante \( k \) zu berechnen, ohne die Kraft direkt zu kennen, kannst du die Beziehung zwischen der Dehnung einer Feder und der Federkonstante nutzen. Die Formel von Hooke lautet: \[ F = k \cdot x \] wobei \( F \) die Kraft, \( k \) die Federkonstante und \( x \) die Dehnung der Feder ist. Wenn du die Kraft nicht kennst, kannst du die Federkonstante auch durch die Messung der Dehnung \( x \) und der Masse \( m \) eines Objekts, das an die Feder gehängt wird, bestimmen. Die Gewichtskraft \( F \) kann durch die Masse und die Erdbeschleunigung \( g \) berechnet werden: \[ F = m \cdot g \] Setze dies in die Hooke'sche Formel ein: \[ m \cdot g = k \cdot x \] Um die Federkonstante \( k \) zu isolieren, erhältst du: \[ k = \frac{m \cdot g}{x} \] Hierbei ist \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)). Du musst also die Masse des Objekts und die Dehnung der Feder messen, um die Federkonstante zu berechnen.

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Die Arbeit, die von einer Feder verrichtet wird, kann mit der Formel für die elastische Energie berechnet werden. Diese Formel lautet: \[ W = \frac{1}{2} k x^2 \] Dabei ist: - \( W \) die Arbei... [mehr]

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Die Arbeit, die von einer Feder verrichtet wird, kann mit der Formel für die elastische Energie berechnet werden. Diese Formel lautet: \[ W = \frac{1}{2} k x^2 \] Dabei ist: - \( W \) die Arbeit (in Joule), - \( k \) die Federkonstante (in Newton pro Meter), - \( x \) die Auslenkung der Feder von ihrer Ruhelage (in Metern). Um die Arbeit zu berechnen, musst du also die Federkonstante und die Auslenkung kennen. Setze diese Werte in die Formel ein, um die Arbeit zu ermitteln.

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Die Federkonstante \( k \) einer Feder kann mit dem Hooke'schen Gesetz berechnet werden, das besagt, dass die Kraft \( F \), die auf eine Feder wirkt, proportional zur Auslenkung \( x \) der Fede... [mehr]

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Die Federkonstante \( k \) einer Feder kann mit dem Hooke'schen Gesetz berechnet werden, das besagt, dass die Kraft \( F \), die auf eine Feder wirkt, proportional zur Auslenkung \( x \) der Feder ist. Die Formel lautet: \[ F = k \cdot x \] Um die Federkonstante \( k \) zu berechnen, kannst du die Formel umstellen: \[ k = \frac{F}{x} \] Dabei ist: - \( F \) die auf die Feder ausgeübte Kraft (in Newton), - \( x \) die Auslenkung der Feder von ihrer Ruhelage (in Metern). Um \( k \) zu bestimmen, musst du also die Kraft messen, die auf die Feder wirkt, und die entsprechende Auslenkung, die die Feder erfährt. Setze diese Werte in die Formel ein, um die Federkonstante zu berechnen.

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Das Schalenmodell beschreibt die Struktur von Atomkernen, wobei Neutronen und Protonen in verschiedenen Energieniveaus oder "Schalen" angeordnet sind. Um die Anzahl der Neutronen in einem be... [mehr]

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Das Schalenmodell beschreibt die Struktur von Atomkernen, wobei Neutronen und Protonen in verschiedenen Energieniveaus oder "Schalen" angeordnet sind. Um die Anzahl der Neutronen in einem bestimmten Kern zu berechnen, kannst du die folgende allgemeine Vorgehensweise nutzen: 1. **Identifikation des Elements**: Bestimme das chemische Element, dessen Kern du analysieren möchtest. Jedes Element hat eine bestimmte Anzahl von Protonen, die der Ordnungszahl entspricht. 2. **Bestimmung der Massenzahl**: Die Massenzahl (A) ist die Summe der Protonen (Z) und Neutronen (N) im Kern. Sie wird oft in der Form A = Z + N dargestellt. 3. **Berechnung der Neutronen**: Um die Anzahl der Neutronen zu berechnen, kannst du die Formel umstellen: \[ N = A - Z \] Dabei ist N die Anzahl der Neutronen, A die Massenzahl und Z die Ordnungszahl. 4. **Beispiel**: Für Kohlenstoff (C) mit der Ordnungszahl 6 und einer häufigen Massenzahl von 12: \[ N = 12 - 6 = 6 \] Kohlenstoff hat also 6 Neutronen. Das Schalenmodell selbst beinhaltet auch die Verteilung der Neutronen und Protonen in den verschiedenen Schalen, was komplexere Berechnungen und Modelle erfordert, die auf quantenmechanischen Prinzipien basieren.

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Die Dichte einer Flüssigkeit wird berechnet, indem man die Masse der Flüssigkeit durch ihr Volumen teilt. Die Formel lautet: \[ \text{Dichte} (\rho) = \frac{\text{Masse} (m)}{\text{Volumen}... [mehr]

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Die Dichte einer Flüssigkeit wird berechnet, indem man die Masse der Flüssigkeit durch ihr Volumen teilt. Die Formel lautet: \[ \text{Dichte} (\rho) = \frac{\text{Masse} (m)}{\text{Volumen} (V)} \] Dabei ist die Dichte in der Regel in Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m³) oder Gramm pro Kubikzentimeter (g/cm³) angegeben. Um die Dichte zu bestimmen, gehst du folgendermaßen vor: 1. **Masse messen**: Wiege die Flüssigkeit mit einer präzisen Waage, um die Masse in Kilogramm oder Gramm zu erhalten. 2. **Volumen messen**: Bestimme das Volumen der Flüssigkeit mit einem Messzylinder oder einem anderen geeigneten Behälter. Das Volumen sollte in Litern oder Millilitern gemessen werden. 3. **Berechnung durchführen**: Setze die gemessenen Werte in die Dichteformel ein und berechne die Dichte. Beispiel: Wenn du 200 Gramm einer Flüssigkeit hast und das Volumen 100 Milliliter beträgt, wäre die Dichte: \[ \rho = \frac{200 \, \text{g}}{100 \, \text{ml}} = 2 \, \text{g/ml} \]

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Die Wärmedurchgangszahl (U-Wert) beschreibt den Wärmeübergang durch ein Bauteil und wird in Watt pro Quadratmeter Kelvin (W/m²K) angegeben. Um die Wärmedurchgangszahl zu berec... [mehr]

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Die Wärmedurchgangszahl (U-Wert) beschreibt den Wärmeübergang durch ein Bauteil und wird in Watt pro Quadratmeter Kelvin (W/m²K) angegeben. Um die Wärmedurchgangszahl zu berechnen, kannst du folgende Formel verwenden: \[ U = \frac{1}{R} \] Dabei ist \( R \) der Wärmewiderstand, der sich aus den einzelnen Schichten eines Bauteils ergibt. Der Wärmewiderstand \( R \) wird wie folgt berechnet: \[ R = \sum \frac{d_i}{\lambda_i} \] Hierbei ist: - \( d_i \) die Dicke der jeweiligen Schicht (in Metern), - \( \lambda_i \) die Wärmeleitfähigkeit der jeweiligen Schicht (in W/mK). Wenn du mehrere Schichten hast, addierst du die Wärmewiderstände der einzelnen Schichten, um den Gesamtwärmewiderstand \( R \) zu erhalten. Anschließend kannst du den U-Wert berechnen, indem du den Kehrwert des Gesamtwärmewiderstands nimmst. Beachte, dass auch die Innen- und Außenoberflächenwiderstände berücksichtigt werden sollten, wenn du eine genauere Berechnung wünschst.

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Der Polytropenexponent \( n \) wird in der Thermodynamik verwendet, um den Zusammenhang zwischen Druck und Volumen in einem polytropen Prozess zu beschreiben. Der allgemeine polytrope Prozess wird dur... [mehr]

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Der Polytropenexponent \( n \) wird in der Thermodynamik verwendet, um den Zusammenhang zwischen Druck und Volumen in einem polytropen Prozess zu beschreiben. Der allgemeine polytrope Prozess wird durch die Gleichung \( PV^n =text{konstant \) beschrieben, \( P \) der Druck, \( V \) das Volumen und \( n \) der Polytropenexponent ist. Um den Polytropenexponenten zu berechnen, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Daten