2 Fragen zu Photonenenergie

Um die Photonenenergie zu berechnen, kann die Formel \( E = \frac{hc}{\lambda} \) verwendet werden, wobei: - \( E \) die Energie des Photons ist, - \( h \) das Plancksche Wirkungsquantum ist (\( h = 6,626 \times 10^{-34} \, \text{Js} \)), - \( c \) die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist (\( c = 3,0 \times 10^8 \, \text{m/s} \)), - \( \lambda \) die Wellenlänge ist. Die Wellenlänge \( \lambda \) muss in Meter umgerechnet werden: \[ \lambda = 440,0 \, \text{nm} = 440,0 \times 10^{-9} \, \text{m} \] Nun kann die Energie berechnet werden: \[ E = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \, \text{Js}) \times (3,0 \times 10^8 \, \text{m/s})}{440,0 \times 10^{-9} \, \text{m}} \] \[ E = \frac{1,9878 \times 10^{-25} \, \text{Js}}{440,0 \times 10^{-9} \, \text{m}} \] \[ E = 4,518 \times 10^{-19} \, \text{J} \] Die Photonenenergie beträgt also \( 4,518 \times 10^{-19} \, \text{J} \).

Um die Photonenenergie \( E_{\text{Photon}} \) zu berechnen, kann die folgende Formel verwendet werden: \[ E_{\text{Photon}} = \frac{hc}{\lambda} \] Dabei ist: - \( h \) das Plancksche Wirkungsquantum (\( h \approx 6{,}626 \times 10^{-34} \, \text{Js} \)) - \( c \) die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (\( c \approx 3{,}00 \times 10^8 \, \text{m/s} \)) - \( \lambda \) die Wellenlänge der Strahlung (in Metern) Zuerst muss die Wellenlänge von Nanometern in Meter umgerechnet werden: \[ \lambda = 440{,}0 \, \text{nm} = 440{,}0 \times 10^{-9} \, \text{m} \] Nun kann die Photonenenergie berechnet werden: \[ E_{\text{Photon}} = \frac{6{,}626 \times 10^{-34} \, \text{Js} \times 3{,}00 \times 10^8 \, \text{m/s}}{440{,}0 \times 10^{-9} \, \text{m}} \] \[ E_{\text{Photon}} = \frac{1{,}9878 \times 10^{-25} \, \text{J}}{440{,}0 \times 10^{-9} \, \text{m}} \] \[ E_{\text{Photon}} = 4{,}5182 \times 10^{-19} \, \text{J} \] Um die Energie in Elektronenvolt (eV) umzurechnen, wird der Umrechnungsfaktor \( 1 \, \text{eV} = 1{,}602 \times 10^{-19} \, \text{J} \) verwendet: \[ E_{\text{Photon}} = \frac{4{,}5182 \times 10^{-19} \, \text{J}}{1{,}602 \times 10^{-19} \, \text{J/eV}} \] \[ E_{\text{Photon}} \approx 2{,}82 \, \text{eV} \] Die Photonenenergie beträgt also etwa \( 2{,}82 \, \text{eV} \).