Körper hat Luftgewicht 27 N, verbleiben 9 N in Flüssigkeit mit Dichte 1,2 g/cm³. Welche Dichte hat der Körper?

Question

Körper hat Luftgewicht 27 N, verbleiben 9 N in Flüssigkeit mit Dichte 1,2 g/cm³. Welche Dichte hat der Körper?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie berechnet man die Dichte einer Flüssigkeit?

Wie berechnet man die Dichte feuchter Luft in Abhängigkeit von Temperatur, relativer Feuchte und Höhe über NN?

Was ist das spezifische Gewicht?

Wie nennt man die Konstante 1,292 kg/m^3?

Was bedeutet es, wenn die Dichte oben ist?

Was sind Aggregatzustände?

Ein Würfel mit 200 cm³ und 2,7 g/cm³, wie schnell ist er?

Wie bestimmt man die Dichte von Feststoffen, Flüssigkeiten und Gasen?

Accepted Answer

Um die Dichte des Körpers zu berechnen, können wir das Prinzip des Archimedes anwenden. Zunächst müssen wir die Auftriebskraft bestimmen, die der Körper in der Flüssigkeit erfährt. Die Gewichtskraft des Körpers in der Luft beträgt 27 N. Beim Eintauchen in die Flüssigkeit verbleiben 9 N. Das bedeutet, dass die Auftriebskraft \( F_A \) gleich der Differenz der Gewichtskräfte ist: \[ F_A = 27 \, \text{N} - 9 \, \text{N} = 18 \, \text{N} \] Dietriebskraft ist gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit. Da die Dichte der Flüssigkeit \( \rho_{\text{Fl}} \) 1,2 g/cm³ (oder 1200 kg/m³) beträgt, können wir die Masse der verdrängten Flüssigkeit berechnen: \[ F_A = \rho_{\text{Fl}} \cdot V \cdot g \] Hierbei ist \( V \) das Volumen des Körpers und \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²). Um \( V \) zu berechnen, stellen wir die Gleichung um: \[ V = \frac{F_A}{\rho_{\text{Fl}} \cdot g} = \frac{18 \, \text{N}}{1200 \, \text{kg/m}^3 \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2} \] \[ V \approx \frac{18}{11772} \, \text{m}^3 \] \[ V \approx 0,00153 \, \text{m}^3 \] Nun können wir die Dichte des Körpers \( \rho_{\text{K}} \) berechnen. Die Masse des Körpers \( m \) ist: \[ m = \frac{F_{\text{Luft}}}{g} = \frac{27 \, \text{N}}{9,81 \, \text{m/s}^2} \approx 2,75 \, \text{kg} \] Die Dichte des Körpers ist dann: \[ \rho_{\text{K}} = \frac{m}{V} = \frac{2,75 \, \text{kg}}{0,00153 \, \text{m}^3} \approx 1797 \, \text{kg/m}^3 \] Da 1 g/cm³ = 1000 kg/m³, ist die Dichte des Körpers: \[ \rho_{\text{K}} \approx 1,8 \, \text{g/cm}^3 \] Die richtige Antwort ist also: D. 1,8

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Die Dichte einer Flüssigkeit wird berechnet, indem man die Masse der Flüssigkeit durch ihr Volumen teilt. Die Formel lautet: \[ \text{Dichte} (\rho) = \frac{\text{Masse} (m)}{\text{Volumen}... [mehr]

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Die Dichte einer Flüssigkeit wird berechnet, indem man die Masse der Flüssigkeit durch ihr Volumen teilt. Die Formel lautet: \[ \text{Dichte} (\rho) = \frac{\text{Masse} (m)}{\text{Volumen} (V)} \] Dabei ist die Dichte in der Regel in Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m³) oder Gramm pro Kubikzentimeter (g/cm³) angegeben. Um die Dichte zu bestimmen, gehst du folgendermaßen vor: 1. **Masse messen**: Wiege die Flüssigkeit mit einer präzisen Waage, um die Masse in Kilogramm oder Gramm zu erhalten. 2. **Volumen messen**: Bestimme das Volumen der Flüssigkeit mit einem Messzylinder oder einem anderen geeigneten Behälter. Das Volumen sollte in Litern oder Millilitern gemessen werden. 3. **Berechnung durchführen**: Setze die gemessenen Werte in die Dichteformel ein und berechne die Dichte. Beispiel: Wenn du 200 Gramm einer Flüssigkeit hast und das Volumen 100 Milliliter beträgt, wäre die Dichte: \[ \rho = \frac{200 \, \text{g}}{100 \, \text{ml}} = 2 \, \text{g/ml} \]

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Die Dichte feuchter Luft (\(\rho\)) hängt von Temperatur, relativer Feuchte und dem Luftdruck (der mit der Höhe über Normalnull, NN, abnimmt) ab. Die Berechnung erfolgt in mehreren Schr... [mehr]

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Die Dichte feuchter Luft (\(\rho\)) hängt von Temperatur, relativer Feuchte und dem Luftdruck (der mit der Höhe über Normalnull, NN, abnimmt) ab. Die Berechnung erfolgt in mehreren Schritten: **1. Sättigungsdampfdruck (\(p_{ws}\)) bei Temperatur \(T\):** Formel nach Magnus (für Temperaturen zwischen 0 und 50 °C): \[ p_{ws} = 6{,}1078 \cdot 10^{\frac{7{,}5 \cdot T}{237{,}3 + T}} \] mit \(T\) in °C und \(p_{ws}\) in hPa. **2. Wasserdampfdruck (\(p_w\)) aus relativer Feuchte (\(\phi\)):** \[ p_w = \phi \cdot p_{ws} \] mit \(\phi\) als Dezimalzahl (z. B. 0,5 für 50 %). **3. Luftdruck (\(p\)) in Abhängigkeit von der Höhe (\(h\)):** Vereinfachte barometrische Höhenformel (für Höhen bis ca. 2000 m): \[ p = p_0 \cdot \left(1 - \frac{0{,}0065 \cdot h}{T_0 + 0{,}0065 \cdot h}\right)^{5{,}255} \] mit \(p_0 = 1013{,}25\) hPa (Standarddruck auf Meereshöhe), \(T_0 = 288{,}15\) K (Standardtemperatur), \(h\) in Metern. **4. Dichte feuchter Luft (\(\rho\)):** \[ \rho = \frac{p_d}{R_d \cdot T} + \frac{p_w}{R_w \cdot T} \] mit \(p_d = p - p_w\) (Partialdruck der trockenen Luft), \(R_d = 287{,}058\) J/(kg·K) (spezifische Gaskonstante trockene Luft), \(R_w = 461{,}495\) J/(kg·K) (spezifische Gaskonstante Wasserdampf), \(T\) in Kelvin. **Zusammengefasst:** 1. Temperatur in Kelvin umrechnen (\(T_{K} = T_{°C} + 273{,}15\)) 2. Sättigungsdampfdruck berechnen 3. Wasserdampfdruck berechnen 4. Luftdruck für die Höhe berechnen 5. Partialdruck der trockenen Luft bestimmen 6. Dichte mit obiger Formel berechnen **Beispiel:** - Temperatur: 20 °C - Relative Feuchte: 60 % - Höhe: 500 m 1. \(T = 293{,}15\) K 2. \(p_{ws} \approx 23{,}37\) hPa 3. \(p_w = 0{,}6 \cdot 23{,}37 = 14{,}02\) hPa 4. \(p \approx 954\) hPa 5. \(p_d = 954 - 14{,}02 = 939,98\) hPa 6. \(\rho = \frac{939,98 \times 100}{287,058 \times 293,15} + \frac{14,02 \times 100}{461,495 \times 293,15} \approx 1,13\) kg/m³ **Weitere Infos und Online-Rechner:** - [Wikipedia: Luftdichte](https://de.wikipedia.org/wiki/Luftdichte) - [Luftdichte-Rechner](https://www.wetterochs.de/wetter/luftdruck.html)

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Das spezifische Gewicht ist eine physikalische Größe, die angibt, wie viel Gewicht (also die Gewichtskraft) ein bestimmtes Volumen eines Stoffes hat. Es wird meist mit dem griechischen Buch... [mehr]

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Das spezifische Gewicht ist eine physikalische Größe, die angibt, wie viel Gewicht (also die Gewichtskraft) ein bestimmtes Volumen eines Stoffes hat. Es wird meist mit dem griechischen Buchstaben γ (Gamma) bezeichnet. Formel: γ = Gewichtskraft / Volumen Im SI-System wird das spezifische Gewicht in Newton pro Kubikmeter (N/m³) angegeben. Unterschied zur Dichte: - Die Dichte (ρ) gibt die Masse pro Volumen an (kg/m³). - Das spezifische Gewicht gibt die Gewichtskraft pro Volumen an (N/m³). Beispiel: Wasser hat bei 4 °C eine Dichte von etwa 1000 kg/m³. Das spezifische Gewicht von Wasser beträgt dann: γ = ρ × g = 1000 kg/m³ × 9,81 m/s² = 9810 N/m³ Das spezifische Gewicht ist also besonders wichtig, wenn es um Kräfte (z. B. in der Statik oder Hydraulik) geht.

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Die Konstante 1,292 kg/m³ bezeichnet die **Dichte von trockener Luft** bei 0 °C und einem Luftdruck von 1013,25 hPa (Normalbedingungen). Sie wird oft als **Normdichte der Luft** oder **Standa... [mehr]

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Die Konstante 1,292 kg/m³ bezeichnet die **Dichte von trockener Luft** bei 0 °C und einem Luftdruck von 1013,25 hPa (Normalbedingungen). Sie wird oft als **Normdichte der Luft** oder **Standardluftdichte** bezeichnet.

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Wenn die Dichte oben "ust" (vermutlich "ist") bedeutet, dass die Dichte eines Materials oder einer Substanz an einem bestimmten Punkt oder in einem bestimmten Zustand höher is... [mehr]

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Wenn die Dichte oben "ust" (vermutlich "ist") bedeutet, dass die Dichte eines Materials oder einer Substanz an einem bestimmten Punkt oder in einem bestimmten Zustand höher ist als an anderen Stellen oder in anderen Zuständen. Eine höhere Dichte kann auf eine größere Masse pro Volumeneinheit hinweisen, was oft mit einer stärkeren Kompression oder einer höheren Konzentration von Teilchen zusammenhängt. In verschiedenen Kontexten, wie in der Physik oder Chemie, kann dies unterschiedliche Auswirkungen haben, beispielsweise auf das Verhalten von Flüssigkeiten oder Gasen.

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Die Aggregatzustände sind die verschiedenen Formen, in denen Materie existieren kann. Die vier Hauptaggregatzustände sind: 1. **Fest**: In diesem Zustand haben die Teilchen eine feste Anord... [mehr]

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Die Aggregatzustände sind die verschiedenen Formen, in denen Materie existieren kann. Die vier Hauptaggregatzustände sind: 1. **Fest**: In diesem Zustand haben die Teilchen eine feste Anordnung und sind eng beieinander. Sie haben eine definierte Form und ein definiertes Volumen. Beispiele sind Eis und Metall. 2. **Flüssig**: Flüssigkeiten haben ein definiertes Volumen, aber keine feste Form. Die Teilchen sind weniger eng gepackt als in festen Stoffen und können sich frei bewegen. Beispiele sind Wasser und Öl. 3. **Gasförmig**: Gase haben weder eine feste Form noch ein definiertes Volumen. Die Teilchen sind weit voneinander entfernt und bewegen sich schnell. Beispiele sind Luft und Wasserdampf. 4. **Plasma**: Dieser Zustand tritt auf, wenn Gase so stark erhitzt werden, dass die Atome ionisiert werden und Elektronen von den Atomkernen getrennt werden. Plasma ist elektrisch leitfähig und kommt in Sternen, einschließlich der Sonne, vor. Es gibt auch andere, weniger häufige Aggregatzustände, wie z.B. Bose-Einstein-Kondensate und Fermionen-Kondensate, die unter extremen Bedingungen auftreten.

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Um die Geschwindigkeit eines Würfels zu bestimmen, benötigst du mehr Informationen, da die Geschwindigkeit nicht allein aus dem Volumen und der Dichte abgeleitet werden kann. Die Dichte (2,7... [mehr]

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Um die Geschwindigkeit eines Würfels zu bestimmen, benötigst du mehr Informationen, da die Geschwindigkeit nicht allein aus dem Volumen und der Dichte abgeleitet werden kann. Die Dichte (2,7 g/cm³) und das Volumen (200 cm³) ermöglichen es dir, die Masse des Würfels zu berechnen, aber nicht seine Geschwindigkeit. Die Masse kann wie folgt berechnet werden: Masse = Dichte × Volumen = 2,7 g/cm³ × 200 cm³ = 540 g. Um die Geschwindigkeit zu bestimmen, benötigst du Informationen über die Bewegung des Würfels, wie z.B. die Zeit, die er benötigt, um eine bestimmte Strecke zurückzulegen. Bitte stelle eine klare und präzise Frage, wenn du weitere Informationen benötigst.

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Die Dichte eines Stoffes ist definiert als seine Masse pro Volumeneinheit. Hier sind die Methoden zur Bestimmung der Dichte von Feststoffen, Flüssigkeiten und Gasen: 1. **Dichte von Feststoffen*... [mehr]

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Die Dichte eines Stoffes ist definiert als seine Masse pro Volumeneinheit. Hier sind die Methoden zur Bestimmung der Dichte von Feststoffen, Flüssigkeiten und Gasen: 1. **Dichte von Feststoffen**: - **Direkte Methode**: Wiege den Feststoff mit einer präzisen Waage, um die Masse (m) zu bestimmen. Bestimme dann das Volumen (V) des Feststoffs. Bei regelmäßigen Formen (z.B. Würfel, Zylinder) kann das Volumen mit geometrischen Formeln berechnet werden. Bei unregelmäßigen Formen kann das Volumen durch Eintauchen in Wasser (Archimedes-Prinzip) bestimmt werden. Die Dichte (ρ) wird dann berechnet mit der Formel: \[ \rho = \frac{m}{V} \] 2. **Dichte von Flüssigkeiten**: - **Hydrometer**: Ein Hydrometer ist ein Gerät, das in die Flüssigkeit eingetaucht wird. Es zeigt die Dichte direkt an, basierend auf dem Auftrieb. - **Direkte Methode**: Wiege ein leeres Messzylinder oder eine andere geeignete Behälter (m1). Fülle die Flüssigkeit ein und wiege den Behälter erneut (m2). Die Masse der Flüssigkeit ist m2 - m1. Bestimme das Volumen des Behälters, um das Volumen der Flüssigkeit zu erhalten. Berechne die Dichte mit der gleichen Formel wie oben. 3. **Dichte von Gasen**: - **Direkte Methode**: Bestimme die Masse des Gases in einem geschlossenen Behälter (z.B. Gaszylinder) mit einer Waage. Bestimme das Volumen des Behälters, in dem sich das Gas befindet. Die Dichte wird dann ebenfalls mit der Formel \[ \rho = \frac{m}{V} \] berechnet. - **Idealgesetz**: Für Gase kann auch das ideale Gasgesetz \( PV = nRT \) verwendet werden, um die Dichte zu berechnen. Hierbei ist \( n \) die Anzahl der Mol, \( R \) die Gaskonstante und \( T \) die Temperatur in Kelvin. Die Dichte kann aus der molaren Masse und dem Volumen abgeleitet werden. Diese Methoden ermöglichen es, die Dichte von verschiedenen Stoffen genau zu bestimmen.