Formel für den Brechungsindex in Abhängigkeit der Wellenlänge

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Formel für den Brechungsindex in Abhängigkeit der Wellenlänge

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Welche Wellenlänge hat Ultraschall?

Warum ist die Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Medien unterschiedlich hoch?

Warum ist rotes Licht auf Distanz schlechter sichtbar?

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Der Brechungsindex \( n \) eines Mediums in Abhängigkeit von der Wellenlänge \( \lambda \) kann durch die Formel beschrieben werden: \[ n(\lambda) = \frac{c}{v(\lambda)} \] Hierbei ist \( c \) die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und \( v(\lambda) \) die Lichtgeschwindigkeit im Medium, die von der Wellenlänge abhängt. In vielen Fällen kann der Brechungsindex auch durch empirische Modelle wie die Sellmeier-Gleichung beschrieben werden, die spezifische Abhängigkeiten von der Wellenlänge für verschiedene Materialien angibt.

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Ultraschall bezeichnet Schallwellen mit Frequenzen oberhalb des menschlichen Hörbereichs, also über etwa 20.000 Hertz (20 kHz). Die Wellenlänge von Ultraschall hängt von der Freque... [mehr]

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Ultraschall bezeichnet Schallwellen mit Frequenzen oberhalb des menschlichen Hörbereichs, also über etwa 20.000 Hertz (20 kHz). Die Wellenlänge von Ultraschall hängt von der Frequenz und der Ausbreitungsgeschwindigkeit im jeweiligen Medium ab. Die Wellenlänge λ berechnet sich nach der Formel: λ = c / f - **c** = Schallgeschwindigkeit im Medium (z. B. ca. 343 m/s in Luft bei 20 °C, ca. 1.500 m/s in Wasser) - **f** = Frequenz der Ultraschallwelle **Beispielrechnung in Luft:** - Bei 20 kHz: λ = 343 m/s / 20.000 Hz ≈ 0,017 m = 17 mm - Bei 1 MHz (medizinischer Ultraschall): λ = 343 m/s / 1.000.000 Hz ≈ 0,00034 m = 0,34 mm **Beispielrechnung in Wasser:** - Bei 1 MHz: λ = 1.500 m/s / 1.000.000 Hz = 0,0015 m = 1,5 mm **Fazit:** Die Wellenlänge von Ultraschall liegt – je nach Frequenz und Medium – typischerweise im Bereich von Millimetern bis Bruchteilen eines Millimeters.

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Die Lichtgeschwindigkeit ist in verschiedenen Medien unterschiedlich groß, weil Licht mit den Teilchen des jeweiligen Mediums wechselwirkt. Im Vakuum bewegt sich Licht mit seiner maximalen Gesch... [mehr]

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Die Lichtgeschwindigkeit ist in verschiedenen Medien unterschiedlich groß, weil Licht mit den Teilchen des jeweiligen Mediums wechselwirkt. Im Vakuum bewegt sich Licht mit seiner maximalen Geschwindigkeit von etwa 299.792.458 Metern pro Sekunde (c). In anderen Materialien wie Wasser, Glas oder Luft ist die Geschwindigkeit geringer. Der Grund dafür liegt im sogenannten Brechungsindex (n) eines Mediums. Dieser gibt an, wie stark das Licht im Vergleich zum Vakuum abgebremst wird. Der Brechungsindex ist definiert als: n = c / v Dabei ist - c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum - v die Lichtgeschwindigkeit im Medium Je dichter und strukturierter ein Material ist, desto mehr wird das Licht durch Absorption und erneute Emission an den Atomen oder Molekülen des Mediums „verzögert“. Das Licht wird also nicht wirklich langsamer, sondern seine Ausbreitung wird durch diese Wechselwirkungen gebremst. Deshalb ist die Lichtgeschwindigkeit in Medien wie Wasser oder Glas deutlich geringer als im Vakuum.

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Rotes Licht sieht man auf Distanz schlechter, weil das menschliche Auge für rotes Licht weniger empfindlich ist als für grünes oder gelbes Licht. Die Empfindlichkeit des Auges ist am h&... [mehr]

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Rotes Licht sieht man auf Distanz schlechter, weil das menschliche Auge für rotes Licht weniger empfindlich ist als für grünes oder gelbes Licht. Die Empfindlichkeit des Auges ist am höchsten im grün-gelben Bereich des sichtbaren Spektrums (etwa 555 nm Wellenlänge). Rotes Licht hat eine längere Wellenlänge (etwa 620–750 nm) und wird von den Fotorezeptoren im Auge (insbesondere den Zapfen) weniger effizient wahrgenommen. Außerdem wird rotes Licht in der Atmosphäre weniger gestreut als kurzwelliges (blaues) Licht, was zwar dazu führt, dass es weniger "verloren geht", aber auch, dass es weniger auffällig ist. In der Dämmerung oder Dunkelheit, wenn die Stäbchenzellen im Auge (die für das Sehen bei schwachem Licht zuständig sind) dominieren, ist die Empfindlichkeit für rotes Licht besonders gering – das nennt man auch den Purkinje-Effekt. Zusammengefasst: - Das Auge ist für rotes Licht weniger empfindlich. - In der Dunkelheit nimmt die Empfindlichkeit für rotes Licht noch weiter ab. - Rotes Licht erscheint daher auf größere Distanz weniger hell und auffällig als z.B. grünes oder gelbes Licht.