Ausfallswinkel von Luft in Wasser bei 30 Grad?

Um den Ausfallswinkel zu berechnen, wenn Licht von Luft in Wasser übergeht, kann das Snell'sche Gesetz verwendet werden. Das Snell'sche Gesetz lautet:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

Dabei ist:
- \( n_1 \) der Brechungsindex des Mediums, aus dem das Licht kommt (Luft, \( n_1 \approx 1 \)).
- \( \theta_1 \) der Einfallswinkel (30 Grad).
- \( n_2 \) der Brechungsindex des Mediums, in das das Licht eintritt (Wasser, \( n_2 \approx 1{,}33 \)).
- \( \theta_2 \) der Ausfallswinkel.

Setze die Werte in das Snell'sche Gesetz ein:

\[ 1 \cdot \sin(30^\circ) = 1{,}33 \cdot \sin(\theta_2) \]

Da \(\sin(30^\circ) = 0{,}5\):

\[ 0{,}5 = 1{,}33 \cdot \sin(\theta_2) \]

Löse nach \(\sin(\theta_2)\) auf:

\[ \sin(\theta_2) = \frac{0{,}5}{1{,}33} \approx 0{,}376 \]

Nun berechne den Ausfallswinkel \(\theta_2\):

\[ \theta_2 = \arcsin(0{,}376) \approx 22{,}09^\circ \]

Der Ausfallswinkel beträgt also ungefähr 22,09 Grad.