Die gesuchte Fläche unter \( f(x)=\cos(x)+2 \) im Intervall \( [-\pi,\,1] \) ist \[ A=\int{-\pi}^{1} (\cos(x)+2)\,dx \] Stammfunktion: \[ \int (\cos(x)+2)\,dx=\sin(x)+2x \] Grenzen einsetze...
Fragen zu Mathematik
Frage stellenFragen und Antworten zum Thema Mathematik
Fläche unter f(x)=sin(x)+2 im Intervall von -π bis 1 berechnen
Gesucht ist der Flächeninhalt zwischen dem Graphen von \(f(x)=\sin(x)+2\), der \(x\)-Achse und den Grenzen \(x=-\pi\) bis \(x=1\). Da \(f(x)=\sin(x)+2 > 0\), ist die Fläche: \[ A=\int{...
Nach wie vielen Jahren halbiert sich etwas bei 3 % jährlicher Abnahme?
Bei einer jährlichen Abnahme von 3 % gilt: \[ (0{,}97)^t = 0{,}5 \] Lösung: \[ t = \frac{\ln(0{,}5)}{\ln(0{,}97)} \approx 22{,}76 \] Antwort: Nach etwa 22,8 Jahren, also praktisch nach r...
Was ist das Zahlensystem zur Basis 20?
Das ist das Zwanzigersystem oder Vigesimalsystem. Es verwendet 20 Ziffernwerte statt 10 wie das Dezimalsystem. Stellenwerte sind dann Potenzen von 20: 1 20 400 8000 usw. Beispiel: 1A in Basis 20 be...
Wie viele dl sind 1 ml?
1 ml = 0,01 dl Also: 100 ml = 1 dl 10 ml = 0,1 dl
Was ist das vigesimale Zahlensystem?
Das vigesimale Zahlensystem ist ein Zahlensystem zur Basis 20. Das bedeutet: Im Dezimalsystem ist die Basis 10 Im vigesimalen System ist die Basis 20 Statt nur mit den Stellenwerten 1, 10, 100, 100...
Wie viele Kilometer sind es im Durchschnitt?
Die Frage ist zu ungenau. „Im Durchschnitt“ bezogen worauf genau Ohne Bezug lässt sich keine Kilometerzahl angeben.
Wie lange dauert es, 6 Millionen Kekse in 46 Öfen zu backen?
Das lässt sich ohne Backzeit pro Ofenladung und Anzahl Kekse pro Ofenladung nicht exakt berechnen. Die Formel ist: Zeit = 6.000.000 ÷ (46 × Kekse pro Ladung) × Backzeit pro L...
Welche Zahlen stehen für die Buchstaben bei A+c=d, a×b=c, c-b=b und a×4=d?
Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Welche Zahlen stehen für die Buchstaben bei A + c = b, a × b = c, c - b = b und a × 4 = d?
Aus den Gleichungen: 1. A + c = b 2. a × b = c 3. c - b = b 4. a × 4 = d folgt: Aus c - b = b wird: c = 2b Aus a × b = c wird dann: a × b = 2b Für b ≠ 0 gilt also...
Exponentielles Wachstum: Wie lautet der Funktionsterm f(t) mit Basis e bei f(0)=8 und f(1)=12?
Bei exponentiellem Wachstum mit Basis \(e\) gilt allgemein: \[ f(t)=c \cdot e^{kt} \] Aus \(f(0)=8\) folgt: \[ 8=c \cdot e^{0}=c \] also \(c=8\). Aus \(f(1)=12\) folgt: \[ 12=8e^k \] \[ \frac{1...
Wie stark vergrößert sich die Deckenfläche durch die trichterförmig nach außen gehenden Wände?
Ohne Maße nicht berechenbar. Die Deckenfläche vergrößert sich um die Fläche des oberen „Aufweitungsrings“. Bei trichterförmig nach außen gehenden W&a...
Wie berechnet man 96 % von 27 Punkten?
Der Prozentwert wird so berechnet: Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz Hier: Grundwert = 27 Prozentsatz = 96 % = 0,96 Rechnung: 27 × 0,96 = 25,92 96 % von 27 Punkten sind 25,92 Punk...
Mischung von 18 Litern auf 12 Liter umrechnen
Für 12 Liter ist der Umrechnungsfaktor: 12 / 18 = 0,6667 Umgerechnet ergibt das: Grünschnittkompost: 3,03 Liter Hühnermistpellets: 72,8 g Hornspäne: 24,3 g
2·8^(2x+2) = Wurzel 32: Wie berechnet man x?
\(2 \cdot 8^{(2x+2)} = \sqrt{32}\) Umformen: \(8 = 2^3\) \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{5/2}\) Dann: \(2 \cdot (2^3)^{(2x+2)} = 2^{5/2}\) \(2 \cdot 2^{6x+6} = 2^{5/2}\) \(2^{1+6x+6} = 2^{5/2}\)...
