Addiert man zu der Zahl ihr doppeltes und ihre Hälfte, so erhält man 63?

Um die gesuchte Zahl zu finden, kannst du eine Gleichung aufstellen. Sei \( x \) die gesuchte Zahl. Laut der Aufgabenstellung ergibt die Summe der Zahl, ihres doppelten und ihrer Hälfte 63. Das lässt sich mathematisch so ausdrücken: \[ x + 2x + \frac{x}{2} = 63 \] Nun kannst du die Terme auf der linken Seite zusammenfassen: \[ x + 2x + \frac{x}{2} = 3x + \frac{x}{2} \] Um die Terme zu kombinieren, bringe sie auf einen gemeinsamen Nenner. Der gemeinsame Nenner ist 2: \[ 3x + \frac{x}{2} = \frac{6x}{2} + \frac{x}{2} = \frac{7x}{2} \] Setze dies gleich 63: \[ \frac{7x}{2} = 63 \] Um \( x \) zu isolieren, multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 2: \[ 7x = 126 \] Teile nun beide Seiten durch 7: \[ x = 18 \] Die gesuchte Zahl ist also 18.