30 + 30 = 60.
Welche Zahl ergibt mit 2024 eine Zahl, die durch 1 bis 10 teilbar ist?
Antwort vomUm eine Zahl \( x \) zu finden, die addiert mit 2024 durch die Zahlen 1 bis 10 teilbar ist, muss \( x + 2024 \) ein Vielfaches des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) der Zahlen 1 bis 10 sein. Das kgV von 1 bis 10 ist 2520. Das bedeutet, dass \( x + 2024 \) ein Vielfaches von 2520 sein muss. Um \( x \) zu finden, setzen wir die Gleichung auf: \[ x + 2024 = 2520k \] wobei \( k \) eine ganze Zahl ist. Daraus folgt: \[ x = 2520k - 2024 \] Nun berechnen wir \( 2520k - 2024 \) für verschiedene Werte von \( k \): 1. Für \( k = 1 \): \[ x = 2520 \cdot 1 - 2024 = 496 \] 2. Für \( k = 2 \): \[ x = 2520 \cdot 2 - 2024 = 2016 \] 3. Für \( k = 0 \): \[ x = 2520 \cdot 0 - 2024 = -2024 \] Die möglichen Werte für \( x \), die addiert mit 2024 durch die Zahlen 1 bis 10 teilbar sind, sind also \( 496 \), \( 2016 \) und \( -2024 \).
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