x plus 3 minus x geteilt durch 3 minus 1 sechstel x minus 1 halb

Um den Ausdruck \( x + 3 - \frac{x}{3} - \frac{1}{6}x - \frac{1}{2} \) zu vereinfachen, gehen wir Schritt für Schritt vor:

1. Zuerst fassen wir die \( x \)-Terme zusammen:
\[
x - \frac{x}{3} - \frac{1}{6}x = \left(1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}\right)x
\]
Um die Koeffizienten zu addieren, bringen wir sie auf einen gemeinsamen Nenner. Der gemeinsame Nenner von 1, 3 und 6 ist 6:
\[
1 = \frac{6}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6}, \quad \frac{1}{6} = \frac{1}{6}
\]
Somit ergibt sich:
\[
1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]
Daher ist:
\[
x - \frac{x}{3} - \frac{1}{6}x = \frac{1}{2}x
\]

2. Jetzt fassen wir die konstanten Terme zusammen:
\[
3 - \frac{1}{2} = 3 - 0.5 = 2.5 = \frac{5}{2}
\]

3. Setzen wir alles zusammen:
\[
\frac{1}{2}x + \frac{5}{2}
\]

Der vereinfachte Ausdruck lautet also:
\[
\frac{1}{2}x + \frac{5}{2}
\]