Wie subtrahiert man Brüche?

Um Brüche zu subtrahieren, folge diesen Schritten:

1. **Gleicher Nenner**: Stelle sicher, dass die Brüche den gleichen Nenner haben. Wenn sie unterschiedliche Nenner haben, finde den kleinsten gemeinsamen Nenner (KGN) und konvertiere die Brüche entsprechend.

2. **Erweitern**: Erweitere die Brüche so, dass sie den gleichen Nenner haben. Das bedeutet, dass du sowohl den Zähler als auch den Nenner des Bruchs mit der gleichen Zahl multiplizierst, um den Nenner auf den KGN zu bringen.

3. **Subtrahieren**: Subtrahiere die Zähler der Brüche und behalte den gemeinsamen Nenner bei.

4. **Kürzen**: Wenn möglich, kürze den resultierenden Bruch, indem du den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) teilst.

### Beispiel:

Subtrahiere \(\frac{3}{4}\) von \(\frac{5}{6}\).

1. **Gleicher Nenner**: Die Nenner sind 4 und 6. Der kleinste gemeinsame Nenner ist 12.
2. **Erweitern**:
- \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\)
- \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}\)
3. **Subtrahieren**:
- \(\frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{10 - 9}{12} = \frac{1}{12}\)
4. **Kürzen**: Der Bruch \(\frac{1}{12}\) ist bereits vollständig gekürzt.

Das Ergebnis der Subtraktion ist \(\frac{1}{12}\).