Was sind Matrizen?

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Matritzen, oder Matrizen, sind rechteckige Anordnungen von Zahlen, Symbolen oder Ausdrücken, die in Zeilen und Spalten organisiert sind. Sie werden häufig in der Mathematik, insbesondere in der linearen Algebra, verwendet. Matrizen können zur Darstellung von linearen Gleichungssystemen, zur Durchführung von Transformationen in der Geometrie und in vielen Anwendungen der Informatik und Physik eingesetzt werden. Einige grundlegende Operationen mit Matrizen sind: 1. **Addition**: Matrizen können addiert werden, wenn sie die gleiche Dimension haben. 2. **Subtraktion**: Ähnlich wie bei der Addition können Matrizen subtrahiert werden, wenn sie die gleiche Dimension haben. 3. **Multiplikation**: Die Multiplikation von Matrizen ist komplexer und erfordert, dass die Anzahl der Spalten der ersten Matrix gleich der Anzahl der Zeilen der zweiten Matrix ist. 4. **Determinante**: Eine spezielle Zahl, die aus einer quadratischen Matrix berechnet wird und wichtige Informationen über die Matrix liefert, wie z.B. ob sie invertierbar ist. 5. **Inverse**: Eine Matrix hat eine Inverse, wenn das Produkt der Matrix und ihrer Inversen die Einheitsmatrix ergibt. Matrizen finden auch Anwendung in Bereichen wie Grafik, maschinelles Lernen und statistische Analysen.

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