Was ist (x-2)² + (x+3)²?

Um den Ausdruck \((x-2)^2 + (x+3)^2\) zu vereinfachen, gehen wir Schritt für Schritt vor.

1. Zuerst berechnen wir \((x-2)^2\):
\[
(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4
\]

2. Dann berechnen wir \((x+3)^2\):
\[
(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9
\]

3. Jetzt addieren wir die beiden Ergebnisse:
\[
(x-2)^2 + (x+3)^2 = (x^2 - 4x + 4) + (x^2 + 6x + 9)
\]

4. Fassen wir die Terme zusammen:
\[
= x^2 + x^2 - 4x + 6x + 4 + 9
\]
\[
= 2x^2 + 2x + 13
\]

Der vereinfachte Ausdruck ist also:
\[
2x^2 + 2x + 13
\]