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Was ist eine transzendente Zahl?
AntwortEine transzendente Zahl ist eine reelle oder komplexe Zahl, die nicht die Lösung einer algebraischen Gleichung mit ganzzahligen Koeffizienten ist. Das bedeutet, dass es keine ganze Zahl \( a \) und keinen positiven ganzzahligen Grad \( n \) gibt, sodass die Zahl \( x \) die Gleichung \( a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0 = 0 \) erfüllt, wobei \( a_n, a_{n-1}, \ldots, a_0 \) ganze Zahlen sind. Ein bekanntes Beispiel für eine transzendente Zahl ist die Zahl \( \pi \) und die Eulersche Zahl \( e \). Transzendente Zahlen stehen im Gegensatz zu algebraischen Zahlen, die Lösungen solcher Gleichungen sind, wie zum Beispiel die Wurzel aus 2 oder die Zahl 1.
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