Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Wie heißt die 8. Zahl in der 21. Zeile des Pascal'schen Dreiecks?
Antwort vomDie 8. Zahl in der 21. Zeile des Pascal'schen Dreiecks entspricht dem Binomialkoeffizienten \(\binom{21}{7}\). Dieser Wert kann mit der Formel für den Binomialkoeffizienten berechnet werden: \[ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Für \(\binom{21}{7}\) ergibt sich: \[ \binom{21}{7} = \frac{21!}{7!(21-7)!} = \frac{21!}{7! \cdot 14!} \] Das Ergebnis ist 11628. Somit ist die 8. Zahl in der 21. Zeile des Pascal'schen Dreiecks 11628.
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