Die Ableitung der Funktion \( f(x) = e^{a \cdot x} \) nach \( x \) ist: \[ f'(x) = a \cdot e^{a \cdot x} \] Dabei ist \( a \) eine Konstante.
Was ist die Summenregel?
AntwortDie Summenregel ist eine wichtige Regel in der Differentialrechnung. Sie besagt, dass die Ableitung einer Summe von Funktionen gleich der Summe der Ableitungen dieser Funktionen ist. Mathematisch ausgedrückt: Wenn \( f(x) \) und \( g(x) \) zwei differenzierbare Funktionen sind, dann gilt: \[ (f + g)'(x) = f'(x) + g'(x) \] Das bedeutet, dass du die Ableitungen der einzelnen Funktionen berechnen und dann addieren kannst, um die Ableitung der gesamten Funktion zu erhalten. Diese Regel ist besonders nützlich, wenn du mit komplexen Funktionen arbeitest, die aus mehreren Termen bestehen.
Verwandte Fragen
Was bedeutet -1 OR 5*5=25 in der Mathematik?
Dein Ausdruck „-1 OR 5*5=25“ sieht aus wie eine Bedingung aus der Logik oder Programmierung. - Im mathematischen Sinne ist 5*5=25 wahr. - Das „OR“ (logisches Oder) bedeutet, d... [mehr]
Mit welchem Faktor muss 92 multipliziert werden, um 215 zu erhalten?
Um den gesuchten Faktor zu berechnen, teilst du 215 durch 92: 215 ÷ 92 ≈ 2,337 Der Faktor ist also ungefähr **2,337**.
Was sind alle Teiler von 30?
Die Teiler von 30 sind: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 und 30.
Was sind alle Teiler von 20?
Die Teiler von 20 sind: 1, 2, 4, 5, 10 und 20.
Kannst du Berechnungen durchführen?
Ja, ich kann Berechnungen durchführen. Bitte stelle eine konkrete Rechenaufgabe oder Frage, damit ich dir weiterhelfen kann.
Was ist das unbestimmte Integral von x?
Das unbestimmte Integral von \( x \) bezüglich \( x \) lautet: \[ \int x \, dx = \frac{1}{2}x^2 + C \] wobei \( C \) die Integrationskonstante ist.
Was ist 1020 minus 612?
1020 minus 612 ist 408.
Was ergibt 133 plus 10938?
133 + 10.938 = 11.071
Wie funktioniert Prozentrechnung?
Die Prozentrechnung hilft dir, Anteile von einem Ganzen zu berechnen. Das Wort „Prozent“ bedeutet „von Hundert“. 1 % entspricht also 1 von 100 Teilen. Hier die wichtigsten Gru... [mehr]
