Was ist 4 × 3/4 (2/5 - 3/4)?

Um den Ausdruck \( 4 \times \frac{3}{4} \left( \frac{2}{5} - \frac{3}{4} \right) \) zu berechnen, folge diesen Schritten: 1. Berechne zuerst den Ausdruck in der Klammer: \[ \frac{2}{5} - \frac{3}{4} \] Um diese Subtraktion durchzuführen, finde einen gemeinsamen Nenner. Der kleinste gemeinsame Nenner von 5 und 4 ist 20. \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20} \] \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \] Jetzt subtrahiere die beiden Brüche: \[ \frac{8}{20} - \frac{15}{20} = \frac{8 - 15}{20} = \frac{-7}{20} \] 2. Setze das Ergebnis in den ursprünglichen Ausdruck ein: \[ 4 \times \frac{3}{4} \left( \frac{-7}{20} \right) \] 3. Berechne \( 4 \times \frac{3}{4} \): \[ 4 \times \frac{3}{4} = \frac{4 \times 3}{4} = 3 \] 4. Jetzt multipliziere das Ergebnis mit \(\frac{-7}{20}\): \[ 3 \times \frac{-7}{20} = \frac{3 \times -7}{20} = \frac{-21}{20} \] Das Endergebnis ist: \[ \frac{-21}{20} \]