Was besagt die Summenregel?

Die Summenregel ist ein Konzept aus der Mathematik, insbesondere der Analysis und der Wahrscheinlichkeitstheorie. In der Analysis bezieht sie sich auf die Ableitung von Funktionen. Sie besagt, dass die Ableitung einer Summe von Funktionen gleich der Summe der Ableitungen dieser Funktionen ist. Mathematisch ausgedrückt:

Wenn \( f(x) \) und \( g(x) \) zwei differenzierbare Funktionen sind, dann gilt:

\[
(f + g)'(x) = f'(x) + g'(x)
\]

In der Wahrscheinlichkeitstheorie bezieht sich die Summenregel auf die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Sie besagt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eines von mehreren mutually exclusive Ereignissen eintritt, gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse ist.

In beiden Kontexten ist die Summenregel ein wichtiges Werkzeug zur Vereinfachung von Berechnungen und zur Analyse von Funktionen oder Wahrscheinlichkeiten.