Warum ist 2sin(pi) gleich sin(2 * pi/2)?

Die Gleichung \(2 \sin(\pi) = \sin(2 \cdot \frac{\pi}{2})\) kann durch die Eigenschaften der Sinusfunktion und die spezifischen Werte der Winkel im Einheitskreis erklärt werden.

1. **Berechnung der linken Seite:**
\[
2 \sin(\pi)
\]
Der Sinus von \(\pi\) (180 Grad) ist 0, also:
\[
\sin(\pi) = 0
\]
Daher:
\[
2 \sin(\pi) = 2 \cdot 0 = 0
\]

2. **Berechnung der rechten Seite:**
\[
\sin\left(2 \cdot \frac{\pi}{2}\right)
\]
Das vereinfacht sich zu:
\[
\sin(\pi)
\]
Und wie bereits festgestellt:
\[
\sin(\pi) = 0
\]

Beide Seiten der Gleichung ergeben also 0, daher ist die Gleichung korrekt:
\[
2 \sin(\pi) = \sin\left(2 \cdot \frac{\pi}{2}\right) = 0
\]