Ja: Die Ellipsengleichung folgt direkt aus der Definition „Summe der Abstände zu zwei Brennpunkten ist konstant“; daraus ergibt sich nach Umformen die Standardform \(\frac{x^2}{a^2}+\...
Warum ergibt die Gleichung -0,4² - 1,6 + 2 einen Scheitelpunkt von -2 und 3,6?
Antwort vomUm den Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion der Form \( f(x) = ax^2 + bx + c \) zu finden, kannst du die Scheitelpunktform verwenden oder die Koordinaten des Scheitelpunkts direkt aus den Koeffizienten ableiten. Die gegebene Gleichung ist \( -0,4x^2 - 1,6x + 2 \). Hier sind die Koeffizienten: - \( a = -0,4 \) - \( b = -1,6 \) - \( c = 2 \) Der Scheitelpunkt \( S(x_s, y_s) \) einer Parabel kann mit den Formeln: \[ x_s = -\frac{b}{2a} \] \[ y_s = f(x_s) \] berechnet werden. 1. Berechnung von \( x_s \): \[ x_s = -\frac{-1,6}{2 \cdot -0,4} = \frac{1,6}{-0,8} = -2 \] 2. Berechnung von \( y_s \): Setze \( x_s \) in die Funktion ein: \[ y_s = -0,4(-2)^2 - 1,6(-2) + 2 \] \[ = -0,4 \cdot 4 + 3,2 + 2 \] \[ = -1,6 + 3,2 + 2 = 3,6 \] Somit ist der Scheitelpunkt der Parabel bei \( (-2, 3,6) \).
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