Wie berechne ich den Walzradius eines Kegels mit einem großen Durchmesser von 755 mm, einem kleinen Durchmesser von 455 mm und einer Höhe von 260,8 mm?

Um den Walzradius für das Blech zu berechnen, das zu einem Kegelstumpf (Trunkus) geformt werden soll, benötigst du die Mantellinie des Kegelstumpfs. Diese Mantellinie ist die Länge der schrägen Seite des Kegelstumpfs und kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden.

1. Berechne die Differenz der Radien:
\[
R = \frac{755 \, \text{mm}}{2} = 377.5 \, \text{mm}
\]
\[
r = \frac{455 \, \text{mm}}{2} = 227.5 \, \text{mm}
\]
\[
\Delta r = R - r = 377.5 \, \text{mm} - 227.5 \, \text{mm} = 150 \, \text{mm}
\]

2. Berechne die Mantellinie (s):
\[
s = \sqrt{(\Delta r)^2 + (\text{Höhe})^2} = \sqrt{(150 \, \text{mm})^2 + (260.8 \, \text{mm})^2}
\]
\[
s = \sqrt{22500 \, \text{mm}^2 + 68016.64 \, \text{mm}^2} = \sqrt{90516.64 \, \text{mm}^2} \approx 300.86 \, \text{mm}
\]

3. Berechne den Walzradius (R_w):
\[
R_w = \frac{s \cdot R}{\Delta r} = \frac{300.86 \, \text{mm} \cdot 377.5 \, \text{mm}}{150 \, \text{mm}}
\]
\[
R_w \approx \frac{113548.15 \, \text{mm}^2}{150 \, \text{mm}} \approx 757.0 \, \text{mm}
\]

Der Walzradius, den du benötigst, um das Blech zu walzen, beträgt also ungefähr 757 mm.