2 Fragen zu Walzradius

Um den Walzradius für das Blech zu berechnen, das zu einem Kegel (Konus) geformt werden soll, benötigst du die Mantellinie des Kegels. Die Mantellinie ist die Strecke von der Spitze des Kegels bis zu einem Punkt auf dem Rand der Basis. Hier sind die Schritte zur Berechnung: 1. **Berechne die Höhe des Kegels (h):** - Der große Durchmesser (D) ist 755 mm. - Der kleine Durchmesser (d) ist 455 mm. - Der Unterschied in den Radien (R - r) ist (755/2 - 455/2) mm = 150 mm. 2. **Berechne die Mantellinie (s):** - Die Mantellinie s kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden, wenn die Höhe des Kegels (h) bekannt ist. Da die Höhe nicht direkt gegeben ist, nehmen wir an, dass die Höhe des Kegels h bekannt ist oder berechnet werden kann. 3. **Berechne den Walzradius (R_w):** - Der Walzradius ist der Radius des Kreises, der die Mantelfläche des Kegels bildet, wenn er abgewickelt wird. - Der Walzradius R_w ist gegeben durch: \( R_w = \frac{s}{2\pi} \) - Die Mantellinie s ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit der Höhe h und der Differenz der Radien (R - r) als Katheten. Wenn die Höhe h des Kegels nicht gegeben ist, kann sie aus der Geometrie des Kegels berechnet werden, falls zusätzliche Informationen vorliegen. Falls die Höhe h bekannt ist, kann die Mantellinie s berechnet werden als: \[ s = \sqrt{h^2 + (R - r)^2} \] Dann kann der Walzradius R_w berechnet werden als: \[ R_w = \frac{s}{2\pi} \] Ohne die Höhe h des Kegels kann der Walzradius nicht exakt berechnet werden.

Um den Walzradius für das Blech zu berechnen, das zu einem Kegelstumpf (Trunkus) geformt werden soll, benötigst du die Mantellinie des Kegelstumpfs. Diese Mantellinie ist die Länge der schrägen Seite des Kegelstumpfs und kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden. 1. Berechne die Differenz der Radien: \[ R = \frac{755 \, \text{mm}}{2} = 377.5 \, \text{mm} \] \[ r = \frac{455 \, \text{mm}}{2} = 227.5 \, \text{mm} \] \[ \Delta r = R - r = 377.5 \, \text{mm} - 227.5 \, \text{mm} = 150 \, \text{mm} \] 2. Berechne die Mantellinie (s): \[ s = \sqrt{(\Delta r)^2 + (\text{Höhe})^2} = \sqrt{(150 \, \text{mm})^2 + (260.8 \, \text{mm})^2} \] \[ s = \sqrt{22500 \, \text{mm}^2 + 68016.64 \, \text{mm}^2} = \sqrt{90516.64 \, \text{mm}^2} \approx 300.86 \, \text{mm} \] 3. Berechne den Walzradius (R_w): \[ R_w = \frac{s \cdot R}{\Delta r} = \frac{300.86 \, \text{mm} \cdot 377.5 \, \text{mm}}{150 \, \text{mm}} \] \[ R_w \approx \frac{113548.15 \, \text{mm}^2}{150 \, \text{mm}} \approx 757.0 \, \text{mm} \] Der Walzradius, den du benötigst, um das Blech zu walzen, beträgt also ungefähr 757 mm.