Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Wie vereinfache ich die Gleichung -1/2(4X - 8) + 5X = -X - X²?
Antwort vomUm die Gleichung \(-\frac{1}{2}(4X - 8 + 5X) = -X - X^2\) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. **Klammern auflösen**: Multipliziere \(-\frac{1}{2}\) mit jedem Term in der Klammer: \[ -\frac{1}{2}(4X) + \frac{1}{2}(8) - \frac{1}{2}(5X) = -2X + 4 - \frac{5}{2}X ] 2. **Terme zusammenfassen**: Fasse die \(\)-Terme zusammen: \[ -2X - \frac{5}{2}X + 4 = -\left(2 + \frac{5}{2}\right)X + 4 = -\frac{4}{2}X - \frac{5}{2}X + 4 = -\frac{9}{2}X + 4 \] 3. **Gleichung aufstellen**: Setze die vereinfachte linke Seite gleich der rechten Seite: \[ -\frac{9}{2}X + 4 = -X - X^2 \] 4. **Umstellen**: Bringe alle Terme auf eine Seite der Gleichung: \[ -\frac{9}{2}X + X + X^2 + 4 = 0 \] 5. **Terme zusammenfassen**: Fasse die \(X\)-Terme zusammen: \[ X^2 + \left(1 - \frac{9}{2}\right)X + 4 = 0 \] \[ X^2 - \frac{7}{2}X + 4 = 0 \] Die vereinfachte Gleichung lautet also: \[ X^2 - \frac{7}{2}X + 4 = 0 \]
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