Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Wie vereinfache ich die Gleichung -1/2(4X - 8) + 5X = -X - X²?
Antwort vomUm die Gleichung \(-\frac{1}{2}(4X - 8 + 5X) = -X - X^2\) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. **Klammern auflösen**: Multipliziere \(-\frac{1}{2}\) mit jedem Term in der Klammer: \[ -\frac{1}{2}(4X) + \frac{1}{2}(8) - \frac{1}{2}(5X) = -2X + 4 - \frac{5}{2}X ] 2. **Terme zusammenfassen**: Fasse die \(\)-Terme zusammen: \[ -2X - \frac{5}{2}X + 4 = -\left(2 + \frac{5}{2}\right)X + 4 = -\frac{4}{2}X - \frac{5}{2}X + 4 = -\frac{9}{2}X + 4 \] 3. **Gleichung aufstellen**: Setze die vereinfachte linke Seite gleich der rechten Seite: \[ -\frac{9}{2}X + 4 = -X - X^2 \] 4. **Umstellen**: Bringe alle Terme auf eine Seite der Gleichung: \[ -\frac{9}{2}X + X + X^2 + 4 = 0 \] 5. **Terme zusammenfassen**: Fasse die \(X\)-Terme zusammen: \[ X^2 + \left(1 - \frac{9}{2}\right)X + 4 = 0 \] \[ X^2 - \frac{7}{2}X + 4 = 0 \] Die vereinfachte Gleichung lautet also: \[ X^2 - \frac{7}{2}X + 4 = 0 \]
Verwandte Fragen
2·8^(2x+2) = Wurzel 32: Wie berechnet man x?
\(2 \cdot 8^{(2x+2)} = \sqrt{32}\) Umformen: \(8 = 2^3\) \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{5/2}\) Dann: \(2 \cdot (2^3)^{(2x+2)} = 2^{5/2}\) \(2 \cdot 2^{6x+6} = 2^{5/2}\) \(2^{1+6x+6} = 2^{5/2}\)...
Berechne die Ableitung f'(x) von f(x) = (x-1)^2.
Gegeben \(f(x)=(x-1)^2\). Ableiten (Kettenregel): \[ f'(x)=2(x-1)\cdot 1=2(x-1)=2x-2. \]
Wie lautet die Umkehrfunktion zu P = A + B·V + C·V^2?
Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
Wie kann ich eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung verwenden?
Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Wie vereinfacht man x^8 ⋅ 9x^-3?
Die Aufgabe lautet: \( x^8 \cdot 9x^{-3} \) Zuerst die Potenzen mit gleicher Basis (x) zusammenfassen: \( x^8 \cdot x^{-3} = x^{8 + (-3)} = x^5 \) Dann bleibt noch die 9 als Faktor: \( 9 \cdot x^...
Wie nennt man es, wenn man eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral überführt?
Der korrekte mathematische Ausdruck wäre nicht „eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral transferieren“. Stattdessen spricht man davon, eine Funktion zu integrieren oder das unbest...
Wie lautet die Gleichung: Einhalb mal X gleich 50?
Die Gleichung „ein halb mal X gleich 50“ kannst du mathematisch so aufschreiben: \[\frac{1}{2} \cdot x = 50\] Das ist die gesuchte Gleichung.
Warum ist die Wurzel aus a² gleich dem Betrag von a?
Die Wurzel aus \( a^2 \) ist der Betrag von \( a \), weil die Quadratwurzel per Definition immer den nicht-negativen Wert liefert. Hier die Erklärung im Detail: Das Quadrat einer Zahl \( a \), a...
