Was ist der Unterschied zwischen einer Raute und einem Parallelogramm? Nenne die Flächeninhaltsformel für die Raute.

Question

Was ist der Unterschied zwischen einer Raute und einem Parallelogramm? Nenne die Flächeninhaltsformel für die Raute.

Antwort

Verwandte Fragen

Wie groß ist die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks mit Hypotenuse 10 cm und Höhe auf der Hypotenuse 6 cm?

Woran erkenne ich ein Parallelogramm?

Accepted Answer

Eine Raute ist tatsächlich ein spezielles Parallelogramm, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind. Der Hauptunterschied zwischen einer Raute und einem allgemeinen Parallelogramm liegt in den Eigenschaften der Seitenlängen und der Winkel. Während in einem Parallelogramm nur die gegenüberliegenden Seiten gleich lang und die gegenüberliegenden Winkel gleich sind, sind in einer Raute alle Seiten gleich lang und die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander und halbieren sich. Die Flächeninhaltsformel für eine Raute lautet: \[ A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \] Dabei sind \( d_1 \) und \( d_2 \) die Längen der beiden Diagonalen der Raute. Alternativ kann der Flächeninhalt auch mit der Seitenlänge \( a \) und dem Sinus eines der Innenwinkel \( \alpha \) berechnet werden: \[ A = a^2 \cdot \sin(\alpha) \]

Accepted Answer

Die Fläche eines Dreiecks berechnet sich allgemein mit: \[ A = \frac{1}{2} \cdot \text{Grundseite} \cdot \text{zugehörige Höhe} \] In deinem Fall ist die Grundseite die Hypotenuse \(... [mehr]

Accepted Answer

Die Fläche eines Dreiecks berechnet sich allgemein mit: \[ A = \frac{1}{2} \cdot \text{Grundseite} \cdot \text{zugehörige Höhe} \] In deinem Fall ist die Grundseite die Hypotenuse \( c = 10\,\text{cm} \) und die zugehörige Höhe \( h_c = 6\,\text{cm} \). Setze die Werte ein: \[ A = \frac{1}{2} \cdot 10\,\text{cm} \cdot 6\,\text{cm} = 30\,\text{cm}^2 \] **Antwort:** Die Fläche des rechtwinkligen Dreiecks beträgt **30 cm²**.

Accepted Answer

Ein Parallelogramm erkennst du an folgenden Eigenschaften: 1. **Gegenüberliegende Seiten sind parallel**: Die jeweils gegenüberliegenden Seiten verlaufen exakt parallel zueinander. 2. **Geg... [mehr]

Accepted Answer

Ein Parallelogramm erkennst du an folgenden Eigenschaften: 1. **Gegenüberliegende Seiten sind parallel**: Die jeweils gegenüberliegenden Seiten verlaufen exakt parallel zueinander. 2. **Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang**: Die Längen der gegenüberliegenden Seiten stimmen überein. 3. **Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß**: Die Winkel, die sich gegenüberliegen, sind identisch. 4. **Die Diagonalen halbieren einander**: Die beiden Diagonalen schneiden sich genau in der Mitte. Wenn mindestens eine dieser Eigenschaften nachgewiesen werden kann (zum Beispiel durch Messen oder Berechnen), handelt es sich um ein Parallelogramm.