Der Rechenausdruck lautet: (88 - 65) + (25 + 96) Berechnung: 88 - 65 = 23 25 + 96 = 121 Nun addieren: 23 + 121 = 144 Das Ergebnis ist **144**.
Vereinfache die Summe von k=0 bis n von (-1)^k*(n über k).
AntwortDie Summe von \( k=0 \) bis \( n \) von \( (-1)^k \binom{n}{k} \) kann mit dem Binomialsatzinfacht werden. Diese Summe entspricht dem Ausdruck: \[ \sum_{k=0}^{n} (-1)^k \binom{n}{k} = (1 - 1)^n = 0^n \] Für \( n > 0 \) ist das Ergebnis also \( 0 \). Für \( n = 0 \) ist die Summe \( 1 \), da \( \binom{0}{0} = 1 \). Zusammenfassend ergibt sich: \[ \sum_{k=0}^{n} (-1)^k \binom{n}{k} = \begin{cases} 1 & \text{wenn } n = 0 \\ 0 & \text{wenn } n > 0 \end{cases} \]
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