2 Fragen zu Alternierend

Ja, ein Beispiel für ein alternierendes Copolymer ist Poly(styrol-co-maleinsäureanhydrid). In diesem Copolymer wechseln sich die Monomereinheiten Styrol und Maleinsäureanhydrid regelmäßig ab. Ein alternierendes Copolymer hat die allgemeine Struktur -A-B-A-B-A-B-, wobei A und B unterschiedliche Monomereinheiten sind.

Die Summe von \( k=0 \) bis \( n \) von \( (-1)^k \binom{n}{k} \) kann mit dem Binomialsatzinfacht werden. Diese Summe entspricht dem Ausdruck: \[ \sum_{k=0}^{n} (-1)^k \binom{n}{k} = (1 - 1)^n = 0^n \] Für \( n > 0 \) ist das Ergebnis also \( 0 \). Für \( n = 0 \) ist die Summe \( 1 \), da \( \binom{0}{0} = 1 \). Zusammenfassend ergibt sich: \[ \sum_{k=0}^{n} (-1)^k \binom{n}{k} = \begin{cases} 1 & \text{wenn } n = 0 \\ 0 & \text{wenn } n > 0 \end{cases} \]