Bestimme den Subtrahenden, wenn er 53 kleiner als die Differenz ist und der Minuend 527 beträgt.

Question

Bestimme den Subtrahenden, wenn er 53 kleiner als die Differenz ist und der Minuend 527 beträgt.

Antwort

Verwandte Fragen

Die Differenz aus 18 und einer Zahl verhält sich zu 30 wie die Summe aus sechs und dieser Zahl zu zwölf. Wie heißt diese Zahl?

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Um den Subtrahenden zu bestimmen, können wir die Beziehung zwischen Minuend, Subtrahenden und Differenz verwenden. Die Formel lautet: \[ \text{Minuend} - \text{Subtrahend} = \text{Differenz} \] Gegeben ist: - Minuend = 527 - Der Subtrahende ist um 53 kleiner als die Differenz. Wir setzen den Subtrahenden als \( x \) und die Differenz als \( x + 53 \) ein. Damit ergibt sich die Gleichung: \[ 527 - x = x + 53 \] Nun lösen wir die Gleichung: 1. Addiere \( x \) zu beiden Seiten: \[ 527 = 2x + 53 \] 2. Subtrahiere 53 von beiden Seiten: \[ 474 = 2x \] 3. Teile durch 2: \[ x = 237 \] Der Subtrahende beträgt also 237.

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Um die gesuchte Zahl zu finden, nennen wir sie \( x \). Die Aussage "die Differenz aus 18 und einer Zahl verhält sich zu 30, wie die Summe aus sechs und dieser Zahl zu zwölf" l&a... [mehr]

Accepted Answer

Um die gesuchte Zahl zu finden, nennen wir sie \( x \). Die Aussage "die Differenz aus 18 und einer Zahl verhält sich zu 30, wie die Summe aus sechs und dieser Zahl zu zwölf" lässt sich mathematisch wie folgt formulieren: \[ \frac{18 - x}{30} = \frac{6 + x}{12} \] Nun kreuzmultiplizieren wir: \[ (18 - x) \cdot 12 = (6 + x) \cdot 30 \] Das ergibt: \[ 216 - 12x = 180 + 30x \] Nun bringen wir alle \( x \)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite: \[ 216 - 180 = 30x + 12x \] Das vereinfacht sich zu: \[ 36 = 42x \] Nun teilen wir beide Seiten durch 42: \[ x = \frac{36}{42} = \frac{6}{7} \] Die gesuchte Zahl ist also \( \frac{6}{7} \).