Bestimme den Subtrahenden, der um 43 kleiner als die Differenz ist, wenn der Minuend 483 beträgt.

Question

Bestimme den Subtrahenden, der um 43 kleiner als die Differenz ist, wenn der Minuend 483 beträgt.

Antwort

Verwandte Fragen

Die Differenz aus 18 und einer Zahl verhält sich zu 30 wie die Summe aus sechs und dieser Zahl zu zwölf. Wie heißt diese Zahl?

Accepted Answer

Um den Subtrahenden zu bestimmen, wenn er um 43 kleiner als die Differenz ist und der Minuend 483 beträgt, kannst du die folgende Gleichung aufstellen: Sei \( D \) die Differenz und \( S \) der Subtrahende. Nach der Aufgabenstellung gilt: \[ S = D - 43 \] Da der Minuend 483 beträgt, gilt auch: \[ D = 483 - S \] Jetzt kannst du die beiden Gleichungen kombinieren: 1. \( S = D - 43 \) 2. \( D = 483 - S \) Setze die zweite Gleichung in die erste ein: \[ S = (483 - S) - 43 \] Das vereinfacht sich zu: \[ S = 483 - S - 43 \] \[ S + S = 483 - 43 \] \[ 2S = 440 \] \[ S = 220 \] Der Subtrahende beträgt also 220.

Accepted Answer

Um die gesuchte Zahl zu finden, nennen wir sie \( x \). Die Aussage "die Differenz aus 18 und einer Zahl verhält sich zu 30, wie die Summe aus sechs und dieser Zahl zu zwölf" l&a... [mehr]

Accepted Answer

Um die gesuchte Zahl zu finden, nennen wir sie \( x \). Die Aussage "die Differenz aus 18 und einer Zahl verhält sich zu 30, wie die Summe aus sechs und dieser Zahl zu zwölf" lässt sich mathematisch wie folgt formulieren: \[ \frac{18 - x}{30} = \frac{6 + x}{12} \] Nun kreuzmultiplizieren wir: \[ (18 - x) \cdot 12 = (6 + x) \cdot 30 \] Das ergibt: \[ 216 - 12x = 180 + 30x \] Nun bringen wir alle \( x \)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite: \[ 216 - 180 = 30x + 12x \] Das vereinfacht sich zu: \[ 36 = 42x \] Nun teilen wir beide Seiten durch 42: \[ x = \frac{36}{42} = \frac{6}{7} \] Die gesuchte Zahl ist also \( \frac{6}{7} \).