Eine Strahlensatz-Aufgabe mit der Lösung 2?

Der Strahlensatz ist ein mathematisches Theorem, das in der Geometrie verwendet wird, um Verhältnisse in ähnlichen Dreiecken zu berechnen. Hier ist ein Beispiel einer Strahlensatz-Aufgabe, deren Lösung 2 ist:

**Aufgabe:**
Gegeben sind zwei ähnliche Dreiecke. Im ersten Dreieck sind die Seitenlängen 4 cm und 6 cm. Im zweiten Dreieck ist die entsprechende Seite zu der 4 cm langen Seite 8 cm lang. Wie lang ist die entsprechende Seite zu der 6 cm langen Seite im zweiten Dreieck?

**Lösung:**
1. Bestimme das Verhältnis der entsprechenden Seiten:
\[
\frac{8 \text{ cm}}{4 \text{ cm}} = 2
\]

2. Da die Dreiecke ähnlich sind, ist das Verhältnis der entsprechenden Seiten gleich:
\[
\frac{x}{6 \text{ cm}} = 2
\]

3. Löse die Gleichung nach \( x \) auf:
\[
x = 2 \times 6 \text{ cm} = 12 \text{ cm}
\]

Die Länge der entsprechenden Seite im zweiten Dreieck ist 12 cm.