Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Wie lautet der Schnittpunkt der Funktion f(x)=7x+3 mit den Punkten P(-2|11) und Q(3|24)?
Antwort vomUm den Schnittpunkt der Geraden \( f(x) = 7x + 3 \) mit den Punkten \( P(-2|11) \) und \( Q(3|24) \) zu bestimmen, überprüfst du zunächst, ob die Punkte auf der Geraden liegen. 1. **Für Punkt P(-2|11):** Setze \( x = -2 \) in die Funktion ein: \[ f(-2) = 7(-2) + 3 = -14 + 3 = -11 \] Der Punkt \( P(-2|11) \) liegt nicht auf der Geraden, da \( f(-2) = -11 \) und nicht \( 11 \). 2. **Für Punkt Q(3|24):** Setze \( x = 3 \) in die Funktion ein: \[ f(3) = 7(3) + 3 = 21 + 3 = 24 \] Der Punkt \( Q(3|24) \) liegt auf der Geraden, da \( f(3) = 24 \). Der Schnittpunkt der Geraden \( f(x) = 7x + 3 \) mit dem Punkt \( Q(3|24) \) ist also der Punkt \( Q \) selbst. Der Punkt \( P \) liegt nicht auf der Geraden.
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