Achsen und Ebenen einfach erklärt

Achsen und Ebenen sind Grundbegriffe der Geometrie. **Achsen** Eine Achse ist eine gerade Orientierungslinie in einem Koordinatensystem. Im **2D-System** gibt es: - **x-Achse**: waagerecht - **y-Achse**: senkrecht Damit beschreibt man Punkte als: - `(x, y)` Beispiel: - `(3, 2)` bedeutet: 3 nach rechts, 2 nach oben Im **3D-System** kommt dazu: - **z-Achse**: nach vorne/hinten bzw. nach oben, je nach Darstellung Dann schreibt man Punkte als: - `(x, y, z)` --- **Ebenen** Eine Ebene ist eine unendlich große, flache Fläche. Beispiele: - ein Blatt Papier ist näherungsweise eine Ebene - der Fußboden kann als Ebene betrachtet werden Im Koordinatensystem gibt es in 3D drei wichtige Standardebenen: - **xy-Ebene**: alle Punkte mit `z = 0` - **xz-Ebene**: alle Punkte mit `y = 0` - **yz-Ebene**: alle Punkte mit `x = 0` --- **Zusammenhang** - **Achsen** helfen, die Lage von Punkten zu bestimmen. - **Ebenen** beschreiben flache Bereiche im Raum. - In 3D schneiden sich die drei Achsen in einem Punkt: - dem **Ursprung** `(0,0,0)` --- **Kurz merken** - Achse = Linie - Ebene = Fläche - 2 Achsen → Ebene - 3 Achsen → Raum **Beispiel** Der Punkt `(2, 1, 0)` liegt: - 2 Einheiten auf der x-Achse, - 1 Einheit auf der y-Achse, - 0 auf der z-Achse Also liegt er in der **xy-Ebene**. **Merksatz:** Achsen spannen den Raum auf, Ebenen sind flache Teile dieses Raums.