Die Aussage „Es gibt Funktionen von einer zweielementigen Menge auf eine andere zweielementige Menge“ bedeutet Folgendes: - Du hast zwei Mengen, nennen wir sie \( A \) und \( B \), und be...
Zeichne die Schaubilder der Funktionen f und g im Intervall [-5; 5].
Antwort vomUm die Schaubilder der linearen Funktionen \( f(x) = -1.25x + 1 \) und \( g(x) = -0.25x - 2.5 \) im Intervall \([-5, 5]\) zu zeichnen, kannst du die folgenden Schritte befolgen: 1. **Bestimme die Werte der Funktionen**: Berechne die Funktionswerte für \( x \) in dem gegebenen Intervall. Zum Beispiel: - Für \( f(x) \): - \( f(-5) = -1.25(-5) + 1 = 6.25 \) - \( f(0) = -1.25(0) + 1 = 1 \) - \((5) = -1.25(5) + 1 -5.25 \) - Für \( g(x) \): - \( g(-5) = -0.25(-5) - 2.5 = 0.75 \) - \( g(0) = -0.25(0) - 2.5 = -2.5 \) - \( g(5) = -0.25(5) - 2.5 = -3.75 \) 2. **Erstelle eine Wertetabelle**: Notiere die berechneten Werte in einer Tabelle. 3. **Zeichne die Achsen**: Zeichne ein Koordinatensystem mit der x-Achse und der y-Achse. 4. **Trage die Punkte ein**: Setze die Punkte, die du aus den Berechnungen erhalten hast, in das Koordinatensystem ein. 5. **Verbinde die Punkte**: Ziehe eine gerade Linie durch die Punkte für jede Funktion. 6. **Beschrifte die Linien**: Benenne die Linien als \( K_f \) für die Funktion \( f \) und \( K_g \) für die Funktion \( g \). Durch diese Schritte erhältst du die Schaubilder der beiden Funktionen im angegebenen Intervall.
Verwandte Fragen
Was ist die Umkehrfunktion von -x?
Die Umkehrfunktion (Inverse) von \( f(x) = -x \) ist ebenfalls \( f^{-1}(x) = -x \).
Was ist eine Umkehrfunktion?
Die Umkehrfunktion (auch Inverse Funktion genannt) ist eine Funktion, die die Wirkung einer anderen Funktion rückgängig macht. Wenn du eine Funktion \( f \) hast, die einen Wert \( x \) auf...
Was ist die Heaviside-Funktion von x+5?
Die **Hauptwertfunktion** (oft als „hr-Funktion“ abgekürzt) eines Ausdrucks wie \( x+5 \) ist einfach die Funktion selbst, da es sich um eine lineare Funktion handelt. Die Funktionsv...
Was ist eine Kurvendiskussion?
Eine Kurvendiskussion ist eine systematische Untersuchung des Verlaufs einer mathematischen Funktion, meist einer Funktion f(x). Ziel ist es, möglichst viele Eigenschaften der Funktion zu bestimm...
Wie berechne ich, ob ein Punkt auf einem Graphen liegt?
Um zu berechnen, ob ein Punkt auf einem Graphen liegt, gehst du wie folgt vor: 1. **Bestimme die Funktionsgleichung des Graphen.** Zum Beispiel: \( f(x) = 2x + 3 \) 2. **Notiere die Koordinaten...
Wie kann ich eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung verwenden?
Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Was ist lineare Interpolation?
Lineare Interpolation ist ein mathematisches Verfahren, um zwischen zwei bekannten Punkten einen Zwischenwert zu schätzen. Dabei wird angenommen, dass die Verbindung zwischen den beiden Punkten e...
Wie lautet die Ableitung von f(x) = ((x-3)(x+2))/((x+1)(x+5))?
Um die Ableitung der Funktion \[ f(x) = \frac{(x-3)(x+2)}{(x+1)(x+5)} \] zu berechnen, verwendest du die Quotientenregel: \[ f'(x) = \frac{u'(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot v'(x)}{[v(x...
Was ist eine Integralfunktion?
Eine Integralfunktion ist eine Funktion, die durch das unbestimmte Integral einer gegebenen Funktion \( f(x) \) entsteht. Genauer gesagt: Ist \( f(x) \) eine Funktion, dann ist eine Integralfunktion \...
