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Wie berechne ich (2½-2•3½)• 3-3¼?
Antwort vomUm den Ausdruck \((2½ - 2 \cdot 3½) \cdot 3 - 3¼\) zu berechnen, folge diesen Schritten: 1. **Umwandlung in Brüche:** - \(2½ = \frac{5}{2}\) - \(3½ = \frac{7}{2}\) - \(3¼ = \frac{13}{4}\) 2. **Berechnung des Ausdrucks in den Klammern:** \[ 2½ - 2 \cdot 3½ = \frac{5}{2} - 2 \cdot \frac{7}{2} \] \[ 2 \cdot \frac{7}{2} = \frac{14}{2} = 7 \] \[ \frac{5}{2} - 7 = \frac{5}{2} - \frac{14}{2} = \frac{5 - 14}{2} = \frac{-9}{2} \] 3. **Multiplikation mit 3:** \[ \left(\frac{-9}{2}\right) \cdot 3 = \frac{-9 \cdot 3}{2} = \frac{-27}{2} \] 4. **Subtraktion von 3¼:** \[ \frac{-27}{2} - 3¼ = \frac{-27}{2} - \frac{13}{4} \] Um die Brüche zu subtrahieren, müssen sie denselben Nenner haben: \[ \frac{-27}{2} = \frac{-54}{4} \] \[ \frac{-54}{4} - \frac{13}{4} = \frac{-54 - 13}{4} = \frac{-67}{4} \] Das Endergebnis ist: \[ \frac{-67}{4} \]
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