Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
6,25x² - 12,5x + 6,25
Antwort vomDie gegebene quadratische Gleichung lautet \(6,25x^2 - 12,5x + 6,25\). Diese Gleichung kann man versuchen zu faktorisieren oder die Lösungen mit der Mitternachtsformel (Quadratische Lösungsformel) zu finden. Zunächst kann man die Gleichung vereinfachen, indem man durch 6,25 teilt: \[ x^2 - 2x + 1 = 0 \] Diese Gleichung kann man als ein Quadrat eines Binoms erkennen: \[ (x - 1)^2 = 0 \] Daraus folgt: \[ x - 1 = 0 \] Also ist die Lösung: \[ x = 1 \] Die ursprüngliche Gleichung hat also eine doppelte Nullstelle bei \( x = 1 \).
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