Um eine lineare Regression mit 3 Punkten durchzuführen, suchst du die beste Gerade (y = mx + b), die durch die Punkte (x₁, y₁), (x₂, y₂) und (x₃, y₃) passt. Das Ziel ist, die Parameter m (Steigun...
Liegen die Punkte P1(0/4), P2(-1/3) P3(3/1) auf dem Graphen einer linearen Funktion?
Antwort vomUm zu überprüfen, ob die Punkte \( P1(0/4) \), \( P2(-1/3) \) und \( P3(3/1) \) auf dem Graphen einer linearen Funktion liegen, muss man feststellen, ob es eine lineare Funktion \( f(x) = mx + b \) gibt, die durch alle drei Punkte verläuft. 1. **Punkt P1(0/4):** \[ f(0) = 4 \] Daraus folgt: \( b = 4 \) 2. **Punkt P2(-1/3):** \[ f(-1) = 3 \] Setze \( b = 4 \) in die Gleichung ein: \[ 3 = m(-1) + 4 \] \[ 3 = -m + 4 \] \[ m = 4 - 3 \] \[ m = 1 \] 3. **Punkt P3(3/1):** \[ f(3) = 1 \] Setze \( m = 1 \) und \( b = 4 \) in die Gleichung ein: \[ 1 = 1(3) + 4 \] \[ 1 = 3 + 4 \] \[ 1 = 7 \Da die Gleichung \( 1 = 7 \) nicht wahr ist, gibt es keine lineare Funktion, die durch alle drei Punkte verläuft. Daher liegen die Punkte \( P1(0/4) \), \( P2(-1/3) \) und \( P3(3/1) \) nicht auf dem Graphen einer einzigen linearen Funktion.
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