Das Besondere an einer Männergruppe ist nicht, dass dort nur Männer sitzen, sondern dass ein geschützter Rahmen entsteht, in dem viele Männer offener über Druck, Unsicherheit,...
Polynomdivision: c) (2x^3-7x^2-x+2):(2x-1), d) (x^4+2x^3-4x^2-9x-2):(x+2)?
Antwort vomUm die Polynomdivision durchzuführen, betrachten wir die beiden Aufgaben einzeln. **c) \( (2x^3 - 7x^2 - x + 2) : (2x - 1) \)** 1. **Erster Schritt:** Teile den ersten Term des Dividenden durch den ersten Term des Divisors: \[ \frac{2x^3}{2x} = x^2 \] 2. **Zweiter Schritt:** Multipliziere den gesamten Divisor mit \( x^2 \): \[ x^2(2x - 1) = 2x^3 - x^2 \] 3. **Dritter Schritt:** Subtrahiere das Ergebnis von dem ursprünglichen Polynom: \[ (2x^3 - 7x^2 - x + 2) - (2x^3 - x^2) = -6x^2 - x + 2 \] 4. **Vierter Schritt:** Wiederhole den Prozess mit dem neuen Polynom: \[ \frac{-6x^2}{2x} = -3x \] Multipliziere: \[ -3x(2x - 1) = -6x^2 + 3x \] Subtrahiere: \[ (-6x^2 - x + 2) - (-6x^2 + 3x) = -4x + 2 \] 5. **Fünfter Schritt:** Wiederhole den Prozess erneut: \[ \frac{-4x}{2x} = -2 \] Multipliziere: \[ -2(2x - 1) = -4x + 2 \] Subtrahiere: \[ (-4x + 2) - (-4x + 2) = 0 \] Das Ergebnis der Division ist: \[ x^2 - 3x - 2 \] **d) \( (x^4 + 2x^3 - 4x^2 - 9x - 2) : (x + 2) \)** 1. **Erster Schritt:** Teile den ersten Term des Dividenden durch den ersten Term des Divisors: \[ \frac{x^4}{x} = x^3 \] 2. **Zweiter Schritt:** Multipliziere den gesamten Divisor mit \( x^3 \): \[ x^3(x + 2) = x^4 + 2x^3 \] 3. **Dritter Schritt:** Subtrahiere das Ergebnis von dem ursprünglichen Polynom: \[ (x^4 + 2x^3 - 4x^2 - 9x - 2) - (x^4 + 2x^3) = -4x^2 - 9x - 2 \] 4. **Vierter Schritt:** Wiederhole den Prozess mit dem neuen Polynom: \[ \frac{-4x^2}{x} = -4x \] Multipliziere: \[ -4x(x + 2) = -4x^2 - 8x \] Subtrahiere: \[ (-4x^2 - 9x - 2) - (-4x^2 - 8x) = -x - 2 \] 5. **Fünfter Schritt:** Wiederhole den Prozess erneut: \[ \frac{-x}{x} = -1 \] Multipliziere: \[ -1(x + 2) = -x - 2 \] Subtrahiere: \[ (-x - 2) - (-x - 2) = 0 \] Das Ergebnis der Division ist: \[ x^3 - 4x - 1 \] Zusammenfassend sind die Ergebnisse: - c) \( x^2 - 3x - 2 \) - d) \( x^3 - 4x - 1 \)
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