Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Nullstellen von 1/3 cos(x) = 0 im Bereich von 0 bis 2pi?
Antwort vomUm die Nullstellen der Gleichung \( \frac{1}{3} \cos(x) = 0 \) im Bereich von \( 0 \) bis \( 2\pi \) zu finden, setzt man den Kosinus gleich null: \[ \cos(x) = 0 \] Die Kosinusfunktion ist gleich null bei: \[ x = \frac{\pi}{2} + k\pi \] wobei \( k \) eine ganze Zahl ist. Im Bereich von \( 0 \) bis \( 2\pi \) ergeben sich die folgenden Werte: 1. Für \( k = 0 \): \[ x = \frac{\pi}{2} \] 2. Für \( k = 1 \): \[ x = \frac{3\pi}{2} \] Somit sind die Nullstellen der Gleichung \( \frac{1}{3} \cos(x) = 0 \) im Bereich von \( 0 \) bis \( 2\pi \): \[ x = \frac{\pi}{2} \quad \text{und} \quad x = \frac{3\pi}{2} \]
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