Nullstellen von 1/3 cos(x) = 0 im Bereich von 0 bis 2pi?

Question

Accepted Answer

Um die Nullstellen der Gleichung $ \frac{1}{3} \cos(x) = 0 $ im Bereich von $ 0 $ bis $ 2\pi $ zu finden, setzt man den Kosinus gleich null:

$$
\cos(x) = 0
$$

Die Kosinusfunktion ist gleich null bei:

$$
x = \frac{\pi}{2} + k\pi
$$

wobei $ k $ eine ganze Zahl ist. Im Bereich von $ 0 $ bis $ 2\pi $ ergeben sich die folgenden Werte:

1. Für $ k = 0 $:
   $$
   x = \frac{\pi}{2}
   $$

2. Für $ k = 1 $:
   $$
   x = \frac{3\pi}{2}
   $$

Somit sind die Nullstellen der Gleichung $ \frac{1}{3} \cos(x) = 0 $ im Bereich von $ 0 $ bis $ 2\pi $:

$$
x = \frac{\pi}{2} \quad \text{und} \quad x = \frac{3\pi}{2}
$$

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