Gegeben \(f(x)=(x-1)^2\). Ableiten (Kettenregel): \[ f'(x)=2(x-1)\cdot 1=2(x-1)=2x-2. \]
(0,125-8t)^2?
Antwort vomUm den Ausdruck \((0,125 - 8t)^2\) zu vereinfachen, kannst du die binomische Formel \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) anwenden. Hier ist \(a = 0,125\) und \(b = 8t\). 1. Berechne \(a^2\): \[ (0,125)^2 = 0,015625 \] 2. Berechne \(2ab\): \[ 2 \cdot 0,125 \cdot 8t = 2 \cdot 0,125 \cdot 8t = 2 \cdot 1t = 2t \] 3. Berechne \(b^2\): \[ (8t)^2 = 64t^2 \] Setze alles zusammen: \[ (0,125 - 8t)^2 = 0,015625 - 2t + 64t^2 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ 64t^2 - 2t + 0,015625 \]
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